Информационная система "Конференции"

Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании

Усть-Каменогорск, Казахстан, 11-14 сентября 2003 года

Тезисы докладов

Численное моделирование нестационарных турбулентных течений в коническом диффузоре и отсасывающей трубе гидротурбины

Лапин В.Н., Черный С.Г.

Институт вычислительных технологий СО РАН (Новосибирск)

Известно, что при некоторых режимах работы радиально-осевых гидротурбин в конусе отсасывающей трубы, за рабочим колесом образуется вихревой жгут, прецессия которого оказывает значительное влияние на работу всей турбины. Поэтому, для адекватного расчета характеристик работы турбины необходимо учитывать это явление. Основным фактором формирования вихревого жгута за колесом является вязкость жидкости. Поэтому, для правильного его моделирования необходимо принимать во внимание турбулентный характер течения. Известные модели турбулентности, основанные на уравнениях Рейнольдса, такие как k-e модели или модели рейнольдсовых напряжений, удовлетворительно описывают течения при режимах работы гидротурбины, близких к оптимальному, которые характеризуются стационарностью течения. В случае наличия в потоке существенных нестационарных эффектов эти модели не позволяют их правильно передавать.

Прямое численное моделирование таких течений в приближении нестационарных уравнений Навье-Стокса невозможно из-за необходимости использования очень мелких сеток и малого шага по времени, при которых могли бы быть явно описаны турбулентные структуры всех масштабов.

Промежуточным подходом между прямым численным моделированием и решением уравнений Рейнольдса является применение модели больших турбулентных структур [1]. Если при использовании уравнений Рейнольдса моделируются турбулентные вихри всех масштабов, то модель больших турбулентных структур непосредственно описывает поведение турбулентных вихрей большого масштаба, которые значительно влияют на основное течение. Турбулентные структуры малого масштаба моделируются, например, как в настоящей работе, по методу Смагоринского. Моделирование мелкомасштабных турбулентных вихрей позволяет использовать значительно более грубые сетки, чем при применении прямого моделирования. Поскольку турбулентные течения нестационарны по своей природе, то для их описания на основе модели больших турбулентных структур требуются нестационарная постановка задачи, а также сетки позволяющие непосредственно описывать турбулентные вихри большого масштаба. Очевидно, что реализация такого подхода возможна только на основе эффективного численного метода решения нестационарных уравнений Навье-Стокса.

В настоящей работе численный метод решения трехмерных уравнений Навье-Стокса [2], обобщается на пространственные нестационарные задачи, решаемые в приближении модели больших турбулентных структур. В основу алгоритма положены концепция искусственной сжимаемости, неявный метод конечных объемов, TVD – аппроксимация невязких потоков, LU – факторизация системы линеаризованных дискретных уравнений. Отличительными особенностями построенного метода являются его высокая разрешающая способность (он имеет второй порядок аппроксимации по времени и третий – по каждой пространственной переменной), экономичность, быстрая сходимость итераций на каждом шаге по времени.

Исследуется прецессия вихревого жгута в коническом диффузоре и отсасывающей трубе радиально-осевой гидротурбины. При моделировании этого явления в коническом диффузоре геометрия последнего полагается осесимметричной. В качестве граничного условия на входе в диффузор и отсасывающую трубу задаются стационарные осесимметрично закрученные потоки. В рассчитанном в диффузоре течении, в зависимости от интенсивности закрутки потока на входе, получаются либо осесимметричный вихрь, либо периодически нестационарная прецессия вихревого жгута. Проводится сравнение результатов расчетов по различным турбулентным моделям. Результаты расчетов течения в отсасывающей трубе сравниваются с экспериментальными данными.

Литература

1. Erlebacher G., Hussaini M.Y., Speziale C.G., Zang T.A. Toward the large eddy simulation of compressible turbulent flows // J.Fluid Mechanics, May 1992, vol. 238, p. 155-185.

2. Грязин Ю.А., Черный С.Г., Шаров С.В., Шашкин П.А. Об одном методе численного решения трехмерных задач динамики несжимаемой жидкости // Доклады РАН, 1997, т. 353, №4, с. 478–483.

Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант 01-01-00799, Интеграционного проекта СО РАН № 27, 2003.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]