Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

В данной работе исследуется связь полной консервативности разностной схемы (ПКРС) и ее Г-формы дифференциального приближения. Также исследуется связь свойства ПКРС с ее устойчивостью. Доказано, что для некоторых семейств разностных схем дивергентность Г--формы дифференциального приближения является необходимым и достаточным условием ее полной консервативности. Также доказано, что для рассматриваемых разностных схем требование выполнения свойства полной консервативности является необходимым условием их условной устойчивости. Отличительной чертой построенных разностных схем является то, что все потоковые члены аппроксимированы согласованным образом. Это качество автоматически получается из условия выполнении свойства полной консервативности.

Так же большой интерес представляет изучение возможности расщепления алгоритма численного решения задачи с сохранением тех или иных свойств, которыми обладает исходный алгоритм. Например, к ним можно отнести такие важные свойства, как консервативность, инвариантность и т.д.

В данной работе поставленный вопрос изучен на примере разностных схем, аппроксимирующих уравнения газовой динамики в эйлеровых переменных. При этом рассматриваемые исходные разностные схемы обладают тем свойством, что для них выполняются не только разностные аналоги основных законов сохранения, но также и дополнительные соотношения, выражающие баланс отдельных видов энергии. Построены разностные схемы расщепления сохраняющие вышеуказанные свойства исходных разностных схем

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск