Информационная система "Конференции"

Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании

Усть-Каменогорск, Казахстан, 11-14 сентября 2003 года

Тезисы докладов

О численном решении обратной нестационарной задачи идентификации плотности источника для уравнения конвекции – диффузии

Калинина Е.А.

Уссурийский Государственный Педагогический институт (Уссурийск)

Работа посвящена численному исследованию обратной нестационарной задачи восстановления плотности источника для двумерного уравнения конвекции – диффузии с постоянными коэффициентами в прямоугольной области при однородных граничных условиях первого рода и однородном начальном условии.

Обратная задача состоит в нахождении правой части уравнения по данным наблюдения концентрации в некоторой ограниченной области. В общем случае эта задача может иметь более одного решения, однако, в некоторых частных случаях, например, в случае восстановления зависимости правой части уравнения от времени при известном распределении по пространству, единственность восстановления временной компоненты может быть обеспечена [2].

В работе [1] реализован алгоритм решения рассматриваемой задачи, основанный методе регуляризации А.Н.Тихонова.

В данной работе использован метод, реализованный в работе [3] для восстановления зависимости правой части от времени одномерной по пространству обратной задачи без конвективных членов и без учета скорости протекания химической реакции.

Плотность источника восстанавливается по дополнительному наблюдению за концентрацией в некоторых внутренних точках. Задача решается при определенных ограничениях на распределение по пространству.

В работе строится вычислительный алгоритм приближенного решения поставленной задачи, связанный с восстановлением зависимости правой части уравнения от времени при известном распределении по пространству. Алгоритм реализован в среде MATLAB. Проведена серия вычислительных экспериментов. Проводится анализ результатов.

Литература.

1. Криксин Ю.А., Плющев С.Н., Самарская Е.А., Тишкин В.Ф. Обратная задача восстановления источника для уравнения конвективной диффузии // Математическое моделирование. Т.7.N.11.1995.с.95-108.

2. Криксин Ю.А., Плющев С.Н., Самарская Е.А., Тишкин В.Ф. К вопросу о единственности решения обратной задача конвективной диффузии // Препринт Ин-та математического моделирования РАН № 23. М.: 1994.

3. V. Borukhov, P. Vabishchevich. Numerical solution of the inverse problem of reconstructing a distributed right-hand side of a parabolic equation // Computer Physics Communications, 126(1-2):32-36, 2000.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]