Информационная система "Конференции"

Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании

Усть-Каменогорск, Казахстан, 11-14 сентября 2003 года

Тезисы докладов

Параметрический синтез релейно-знакового регулятора

Дулатов М.Т.

Институт автоматики Национальной академии наук Кыргызской Республики (Бишкек)

Рассматривается возможность применения принципа гарантируемой динамики для построения релейного (знакового) регулятора, имеющего закон управления вида

u(t)=K sign x(t), (1)

Для многомерного объекта управления, динамические свойства которого описывается векторным линейным дифференциальным уравнением в форме Коши.

Уравнение замкнутой системы управления примет вид

x ^* =A x(t) + R sign x(t) (2)

где матрица R=BK= { r_ij}

Обозначим через p – вектор размерностью , составленный из всех строк (элементов) матрицы К.

Тогда допустимое подмножество Р для вектор параметра р определяется соотношением

P = {pЄ X(t), t Є [ t ₀, t_k] } (3)

Алгоритм синтеза искомого регулятора на основе принципа гарантируемой динамики состоит из следующих основных этапов.

Задание первичных инженерных требований к проектируемой системе П_i = | б_i, T_i, Δ _i| (4)
Определение по множеству векторов качества { Г_i} функции б_i(t) , задающих границы допустимых областей D_i(t).
Задание структуры желаемой диагностики замкнутой САУ x^*_i (x) = P sign x(t) (5)
Для определенности предположим, что f^*_i (x) = P sign x(t)
Формирование уравнения синтеза, которое в данном случае имеет вид A x(t) + B u (t) = P sign x(t) (6)
Решение уравнения синтеза u(t) = C^-1 [ P sign x(t) – A x(t) ] , (7)
где предполагается, что существует обратная матрица
C^-1 = [ B ^T B ] ^-1 (8)
На основе сравнения соотношений (7) и (4) получаем формулы для матриц регулятора. K = – C ^-1 A,
K₁ = C ^–1 P

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]