Информационная система "Конференции"

Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании

Усть-Каменогорск, Казахстан, 11-14 сентября 2003 года

Тезисы докладов

Численный расчет задач нестационарного конвективно-диффузионного переноса на регулярных сетках при наличии погранслоев

Паничкин А.В.

Омский филиал института математики им. Соболева СО РАН (Омск)

Разработана методика для расчета нестационарного переноса в многомерных областях с заданными в начальный момент разрывами или тонкими погранслоями, существенно меньшими шага сетки. Расчетная схема основана на алгоритме уменьшения схемной диффузии ([1],[2]) на регулярных сетках, и для доработки с целью более точного расчета нестационарного переноса используется конвективное смещение локальных покрытий (КСЛП) по времени (вместо конечно-разностных аналогов для конвективных членов в схеме). Полученная схема позволяет производить расчеты конвективно-диффузионного переноса достаточно хорошо как для разрывов и погранслоев с параллельной ориентацией к векторам скорости, что характерно для стационарных решенийи и когда нет необходимости в КСЛП, так и для произвольно ориентированных погранслоев с улучшением точности распространения по времени.

В качестве тестовой задачи рассмотрена двумерная задача конвективно-диффузионного переноса с уравнением теплопроводности и разрывами искомой функции в начальный момент времени в поперечном направлении и под другими углами к векторам скорости. Были взяты безразмерные переменные с единичной расчетной областью в виде квадрата и равномерной регулярной сеткой. Также была проанализирована точность расчетов для различных локальных конфигураций погранслоев (линейные и другие степенные изменения локальной асимптотики на границе или в начальный момент времени). Проводилось сравнение с рядом известных схем в широком диапазоне значений числа диффузии, меньших единицы, при использовании сеток размером от 10 х 10 до 320 х 320. Показана эффективность разрабатываемых подходов при использовании достаточно крупных регулярных расчетных сеток без необходимости мельчения, которое в расчетах многомерных задач может сделать обычные численные схемы и алгоритмы практически неприменимыми для получения удовлетворительных результатов.

Было рассмотрено применение построенных алгоритмов к численному моделированию некоторых пространственных задач гидродинамики с нестационарными течениями (начальные участки истечения струй и развития вихревых структур с наличием внутренних погранслоев). Проведенное сравнение на различных схемах показывает, что для расчета нестационарных процессов переноса в несжимаемой вязкой жидкости предпочтительнее использовать разрабатываемую схему с конвективным смещением локальных покрытий.

1. Паничкин А.В. Алгоритм уменьшения искусственной диффузии в конечно-разностных схемах для многомерных задач // Тезисы межд. конф. "Математические модели и численные методы МСС". -- Новосибирск, изд-во СО РАН, 1996. -- C.426-427.

2. Паничкин А.В. Численный расчет многомерных задач переноса с алгоритмом уменьшения искусственной диффузии. // Доклады межд. конф. "Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа- и машиностроении" (21-27 сентября 1997г.). -- Казань, изд-во КГТУ, 1997. -- C.142-148.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]