Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

Pассмотрена задача идентификации двух коэффициентов многомерного полулинейного ультрапараболического уравнения в случае одного однородного и одного неоднородного условий переопределения.
В случае задачи Коши доказана однозначная классическая разрешимость указанной задачи в "малом".
Исходной обратной задаче для ультрапараболического уравнения с двумя неизвестными коэффициентами ставится  в соответствие некоторая прямая задача Коши для квазилинейного параболического уравнения, содержащего свертку. В предположении достаточной гладкости  по пространственным переменным и  достаточно быстрого убывания по одной из независимых переменных начальных данных на бесконечности доказывается на основании метода слабой аппроксимации[1] разрешимость вспомогательной прямой задачи.
Классическое решение исходной обратной задачи дается в явном виде через решение вспомогательной задачи.
Единственность решения обратной задачи в соответствующем функциональном классе доказывается стандартным способом - доказательством тождественного равенства нулю разности двух возможных решений.
Задача определения одного коэффициента для параболического полулинейного уравнения рассмотрена в [2] .

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 01-01-00848

[1] Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Наука, Новосибирск, 1967.

[2] Белов Ю. Я. Об одной обратной задаче для полулинейного параболического уравнения.  Докл. АН СССР, 316, № 5, 1991, 1034-1038.

Дополнительные материалы:

ZIP (7 kb)

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск