Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics

Тезисы докладов

Математические проблемы в геофизических исследованиях твердой Земли

В векторном анализе известны некоторые дифференциальные тождества, например, дивергенция ротора равна нулю.С помощью группового подхода получено новое дифференциальное тождество для скалярной функции от двух независимых переменных. Оно содержит лапласиан и модуль градиента функции. С помощью этого тождества получены следующие результаты для дифференциальных уравнений теории распространения волн.

1. Получено интегральное тождество, с помощью которого можно определять некоторые функционалы в обратных задачах для волнового уравнения, эйконала, Гельмгольца, теплопроводности и других линейных и нелинейных уравнений.

2. С помощью замены переменных нелинейное уравнение характеристик волнового уравнения может быть преобразовано к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка.

3. Аналог этого результата получен для семейства нелинейных уравнений первого порядка, включающего и обобщающего уравнение эйконала.

4. Установлено новое свойство гармонической функции и производной конформного отображения.

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:52:46)