Тезисы докладов

XVI школа-семинар "Информационные технологии в задачах математического моделирования"

Решение прямых задач расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) и обратных задач рационального проектирования тонкостенных армированных оболочек сопряжено со значительными математическими трудностями. Это обусловлено нелинейностью и высоким порядком систем дифференциальных уравнений в частных производных с переменными коэффициентами, наличием в этих уравнениях малых параметров, таких, например, как отношение толщины стенки оболочки к главным радиусам кривизны, отношение модуля Юнга связующего материала к модулям Юнга армирующих волокон.

В настоящей работе развивается метод [1], позволяющий одновременно с решением обратной задачи рационального проектирования, получить и решение прямой задачи расчета НДС конструкции.

Суть метода состоит в следующем: приняв в качестве критерия рациональности какое-либо требование к НДС оболочке (безмоментность напряженного состояния, равнодеформируемость срединной поверхности, равнопрочность, равнонапряженность армирующих волокон, постоянство удельной потенциальной энергии и т.п.), мы получаем переопределенную систему дифференциальных уравнений, после исследования совместности которой и получения условий ее разрешимости, удается поставить и решить ряд задач по нахождению параметров, характеризующих структуру армирования, форму срединной поверхности и толщину оболочки, обеспечивающие тождественное выполнение условий ее разрешимости.

Для армированных куполов и сводов получены решения, обеспечивающие выполнение требований безмоментности напряженного состояния, равнодеформируемости срединной поверхности и равнонапряженности арматуры за счет специальных законов распределения толщины стенки, формы срединной поверхности конструкции, а также за счет выбора рациональной структуры композиционного материала. Полученный спектр решений исследован на предмет возможности технологической реализации. Построены диаграммы, иллюстрирующие результаты данного анализа.

Достоверность полученных решений обеспечена расчетом прямой задачи с использованием найденных рациональных решений в качестве входных параметров купола.

Проведено сравнение полученного напряженно-деформированного состояния с НДС нерационального купола, показавшее высокую эффективность рациональных решений.

Список литературы

1. Голушко С.К. Рациональное проектирование тонкостенных осесимметричных армированных оболочек // Дис. на соискание ученой степени к.ф.-м.н. / Новосибирск, 1991, 156 с.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск