Тезисы докладов

XVI школа-семинар "Информационные технологии в задачах математического моделирования"

Рассматривается класс актуальных прикладных задач, связанных с расчетом и проектированием тонкостенных армированных оболочечных конструкций. К таким конструкциям относятся сосуды и резервуары, купола, зеркала антенн, корпуса самолетных и ракетных двигателей. В случае классической линейной постановки, такие задачи приводятся к решению краевых задач для неоднородных систем дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка с переменными коэффициентами. После разделения переменных путем представления решения, нагрузок и краевых условий в виде рядов Фурье по окружной коорджинате, исходная задача сводится к решению ряда задач на поиск коэффициентов в разложениях Фурье. Каждая из таких задач представляет собой краевую задачу для неоднородной системы обыкновенных дифференциальных уравнений 8-го порядка с переменными коэффициентами. В настоящей работе ткие задачи решаются двумя различными численными методами - методом дискретной ортогонализации и методом сплайн-коллокации.

Применим описанную выше технологию к расчету зеркала антенны с диаметром раскрыва до 5 м выполненного из композиционного материала (КМ). Такие антенны широко применяются в самых различных условиях эксплуатации, в том числе при экстремальных температурных, ветровых нагрузках и при больших ускорениях. Поэтому важно иметь представление о том как будет вести себя антенна в той или иной критической ситуации и, при возможности, проектировать ее с учетом условий нагружения. Возможны несколько способов представления результатов расчетов для их последующего анализа. Первый состоит в представление вида напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкции при фиксировыанном нагружении и характеристиках КМ. Такой способ представления позволяет оценить качественную картину поведения конструкции, найти ее слабые места, но он не позволяет в достаточной степени оценить зависимость поведения конструкции от механических характеристик материалов и параметров армирования. Другой способ представления результатов заключается в оценке напряжений и перемещений в зависимости от конструкционных параметров и вида нагружения. Такой способ позволяет определить области параметров и нагрузок при которых кострукция сохраняет упругое состояние, когда появляются пластические деформации или происходит разрушение материала и конструкции в целом.

Проведенный анализ поведения антенн по результатам расчета прямых задач позволяет сделать вывод о существенной зависимости вида НДС зеркала антенны от механических и структурных параметров КМ и вида нагружения. Существенное влияние параметров армирования на вид НДС открывает возможности их использования в качестве параметров проектирования. На основе результатов серий расчетов выделены благоприятные и неблагоприятные области параметров армирования зеркал антенн, изготовленных из различных КМ и подверженных различным видам нагружения. Тем самым, создана благоприятная база для проведения работ по рациональному проектированию зеркал антенн с диаметром раскрыва до 5 метров.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск