Информационная система "Конференции"

IV Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

Красноярск, Академгородок, 3-5 ноября 2003 года

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Оптимальная система подалгебр для уравнений термодиффузии

Рыжков И.И.

Институт вычислительного моделирования СО РАН (Красноярск)

Известно, что в неравномерно нагретой жидкости может возникнуть конвективное движение. Если жидкость представляет собой смесь двух веществ, то движение может вызываться как градиентом температуры, так и градиентом концентрации. Это явление называется термодиффузией. Существует множество примеров практического применения термодиффузии: рост кристаллов, разделение смесей, течения в океанах и т.д.

В работе рассматривается модель конвективного движения бинарной смеси с учетом эффекта термодиффузии. Используется приближение Обербека-Буссинеска, предназначенное для описания конвективных течений в естественных земных условиях. Предполагается, что плотность жидкости линейно зависит от температуры и концентрации легкой компоненты.

Изучены групповые свойства уравнений модели: найдены допускаемая группа Ли преобразований и соответствующая алгебра Ли операторов L. Показано, что алгебра L представима в виде прямой суммы конечномерной подалгебры L5 и бесконечномерного идеала LI. Построены оптимальная система подалгебр алгебры Ли L5 и оптимальная система одномерных подалгебр алгебры Ли L. Построение оптимальных систем необходимо для выделения существенно различных (относительно действия допускаемой группы) инвариантных решений уравнений модели.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]