Информационная система "Конференции"

IV Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

Красноярск, Академгородок, 3-5 ноября 2003 года

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Исследование схем аппроксимации по времени при моделировании нестационарных электромагнитных полей с использованием векторного метода конечных элементов

Гельбер А.В.

Новосибирский государственный технический университет (Новосибирск)

Развитие вычислительной техники и возникновение новых методов привело к возможности создания эффективных вычислительных технологий для моделирования трехмерных электромагнитных полей в неоднородных физическим и геометрическим характеристикам областях.

Целью работы является построение и исследование вычислительных схем для моделирования трехмерных нестационарных электромагнитных полей с использованием векторного метода конечных элементов (ВМКЭ) для пространственной дискретизации.

Реальные задачи характеризуются геометрической разномасштабностью элементов конструкции и разрывными физическими свойствами этих элементов. Для эффективного моделирования полей в таких областях в данной работе построены специальные смешанные вариационные постановки, ориентированные на ВМКЭ. Характерной особенностью ВМКЭ-аппроксимаций является сохранение непрерывности только тангенциальных компонент аппроксимируемого поля на границе элементов, что позволяет учитывать поведение поля на границах областей с различными свойствами без введения дополнительных условий. Функциональные пространства при конструировании этих вариационных формулировок, а также их дискретных аналогов подбирались в соответствии с условиями Ладыженской-Бабушки-Бреззи [1].

Для аппроксимации по времени использованы трехслойная полностью неявная схема и модифицированная схема Ньюмарк-Бета при различных значениях параметра [2]. Представлены результаты численного исследования этих схем на модельных задачах.

Построенный в данной работе аппарат применен для моделирования нестационарных электромагнитных полей, возникающих при дефектоскопии нефтегазовых труб. Приводятся результаты моделирования для труб с дефектами различной конфигурации.

Литература

1. Brezzi F., Fortin M. Mixed and hybrid finite element methods. Springer-Verlag. New York. 1991.
2. Gedney S.D., Navsariwala U. An unconditionally stable finite element time-domain solution of the vector wave equation // IEEE Microwave Guided Wave Lett. 1995. Vol. 5, N 10. P. 332-334.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант 03-05-64795

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]