Информационная система "Конференции"

IV Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

Красноярск, Академгородок, 3-5 ноября 2003 года

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Математическое моделирование дилатирующей среды

Тузовский М.А.

Красноярский Государственный Университет (Красноярск)

Дилатансия – это изменение объема материала, вызванное деформацией сдвига. Данное явление было открыто в 1885 г. Рейнольдсом. Примером дилатирующей среды служит сыпучая среда, состоящая из отдельных твердых частиц, которые образуют определенную упаковку в пространстве. В обычных упругих средах, а так же в жидкостях и газах дилатансия не наблюдается.

Цель работы состоит в описании дилатансии на основе математической модели сыпучей среды с упругими гранулами. Реологическая схема модели строится с помощью нового элемента – жесткого контакта. При сжимающих напряжениях этот элемент не деформируется. Деформация при равном нулю напряжении может быть произвольной положительной величиной. Растягивающие напряжения недопустимы. Для описания упругих свойств гранул, жесткий контакт комбинируется с упругим элементом. Предложенная модель одноосного деформирования обобщается на пространственный случай.

Для моделирования дилатансии исследуется процесс плоского сдвига массива сыпучей среды, предварительно сжатого в нормальном направлении. По известному полю перемещений вычисляется тензор деформаций. Из закона Гука определяется тензор условных напряжений, проекцией которого на конус Мизеса-Шлейхера служит тензор действительных напряжений в массиве. Получено дилатансионное уравнение, связывающее осевую деформацию с деформацией сдвига. Показано, что процесс дилатансии начинается только по мере достижения сдвиговой деформацией некоторого критического значения.

Дополнительные материалы: HTML
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]