Информационная система "Конференции"

IV Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

Красноярск, Академгородок, 3-5 ноября 2003 года

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

О распространении длинных волн в двухслойной завихренной жидкости

Чесноков А.А.

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН (Новосибирск)

Рассматривается математическая модель распространения длинных волн в двухслойной завихренной стратифицированной жидкости со свободной границей над ровным дном в поле силы тяжести. В эйлерово-лагранжевой системе координат движение жидкости описывается нелинейными интегродифференциальными уравнениями, для которых В.М. Тешуковым предложено обобщение понятий характеристик и гиперболичности. Получено и проанализировано характеристическое, определяющее скорости распространения длинноволновых возмущений. Установлено существование непрерывного и дискретного спектров характеристических скоростей. Сформулированиы необходимые условия гиперболичности модели для течений с монотонным по глубине профилем скорости. Получение достаточных условий сведено к анализу единственности решению сингулярного интегрального уравнения. В случае сильной и слабой стратификации даны необходимые и достаточные условия гиперболичности уравнений движения. Для описания разрывных решений предложена система законов сохранения и исследованы соотношения на сильном разрыве. На основе модифицированной схемы С.К. Годунова реализован численный алгоритм и проведены тестовые расчеты.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]