Информационная система "Конференции"

IV Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

Красноярск, Академгородок, 3-5 ноября 2003 года

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

О некоторых инвариантных подмоделях особого вихря

Черевко А.А., Чупахин А.П.

Новосибирский государственный университет (Новосибирск),
Институт гидродинамики имени М.А.Лаврентьева CO PAH (Новосибирск)

Рассматриваются сферически частично инвариантные решения уравнений газовой динамики (так называемый "особый вихрь"), при наличии дополнительных симметрий, а именно стационарный и однородный случаи. В этих случаях представление решения определяется обобщенным потенциалом - вспомогательной функцией, удовлетворяющей обыкновенному дифференциальному уравнению. (В однородном случае это неоднородное уравнение Шварца).

В подмодели однородного особого вихря для частных значений адиабаты равных 1, 4/3, 5/3, уравнение Шварца сведено к уравнениям меньшего порядка. Движение каждой частицы газа происходит в плоскости, определяемой начальными данными. Эти плоскости различны для разных частиц. В изотермическом случае показано, что возможно движение частицы газа с периодической конфигурацией в плоскости ее движения, однако плотность газа при этом имеет сингулярность.

Подмодель стационарного особого вихря описывает движения газа из вихреисточника или стока, более общие по сравнению с классическими. Доказано существование движения газа со сферической ударной волной, в котором движение по обе стороны скачка является стационарным особым вихрем. Асимптотически, на больших расстояниях от центра, решение совпадает с обычным газовым источником (стоком).

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ ( грант № 02-01-00550 ) и Совета поддержки ведущих научных школ ( НШ-440.2003.1 )

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]