Информационная система "Конференции"

IV Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

Красноярск, Академгородок, 3-5 ноября 2003 года

Тезисы докладов

Задачи поддержки принятия решений

Cостоятельность квазиправдоподобных оценок в широком смысле при неоднородных наблюдениях

Кацюба О.А., Линеенко М.Б.

Самарская государственная академия путей сообщения (Самара)

В докладе рассматривается задача параметрического оценивания статических объектов, нелинейных относительно параметров. В качестве метода оценивания используется метод квазипривдоподобных оценок, не требующий априорного знания закона распределения помех наблюдений.

Пусть имеет место задача несмещенного оценивания регрессионных функций; Требуется определить состоятельные оценки, не зная априорно закона распределения шума. В условиях априорной неопределенности существуют методы состоятельного оценивания (метод эмпирического риска, М-оценка и т.д.), однако очевидно, что эффективность этих оценок в общем случае далека от эффективности оценки максимального правдоподобия. Наиболее просто вопрос получения множества состоятельных оценок решается, если воспользоваться методом эмпирического риска, когда эмпирический функционал конструируется на основе некоторых законов распределения, и тогда указанный метод можно трактовать как непосредственное расширение метода максимального правдоподобия на случай априорной неопределенности при модификации некоторых его условий (такие оценки названы квазиправдоподобными), что позволяет получить более конструктивные условия состоятельности и асимптотической нормальности оценок, причем этот метод распространен на случай неоднородных наблюдений, а также на задачу оценивания параметров линейных разностных уравнений при наличии помех в выходных переменных. В докладе приведено доказательство состоятельности оценок максимального квазиправдоподобия (МКП) в условиях независимых неоднородных наблюдений; приведены тестовые примеры, иллюстрирующие и доказывающие выше приведенные теоретические исследования.

Список литературы

1. Кацюба О.А. О методе квазиправдоподобных оценок в задачах идентификации нелинейных объектов // Сиб. отд-ние АН СССР. Автометрия. - 1986. - N6. - С.25-32.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]