Информационная система "Конференции"

IV Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

Красноярск, Академгородок, 3-5 ноября 2003 года

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Интервально-аффинный метод Гаусса для систем со связанными коэффициентами

Ахмеров Р.Р.

Алтайский государственный университет (Барнаул)

Работа посвящена внешней задаче для ИСЛАУ со связанными коэффициентами. Такого рода системы возникают, когда на элементы вещественных матриц, принадлежащих основной интервальной матрице, накладываются некоторые условия связи. Мы рассматриваем случай линейной связи, когда одни элементы матрицы линейно зависят от других. К матрицам такого типа можно отнести, например, симметричную и кососимметричную матрицы.

Интервально-аффинный метод Гаусса изначально разрабатывался как альтернатива хорошо известному интервальному методу Гаусса для решения внешней задачи для ИСЛАУ. Этот метод базируется на применении интервально-аффинной арифметики, вместо классической интервальной арифметики, и позволяет значительно улучшить качество внешних оценок объединенного множества решений. Это является следствием способности интервально-аффинной арифметики учитывать зависимости аргументов при выполнении операций. В данной работе показано, что это свойство дает возможность легко адаптировать интервально-аффинный метод Гаусса для решения задачи со связанными коэффициентами. Причем, если связь линейная, то этот метод учитывает ее полностью, фактически сводя исходную задачу к задаче с меньшим количеством интервальных параметров.

В работе приводятся результаты численных экспериментов с данным методом, которые убедительно доказывают, что учет связей позволяет существенно сузить внешние оценки для ОМР. Причем это достигается без увеличения времени исполнения алгоритма.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]