Информационная система "Конференции"

IV Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

Красноярск, Академгородок, 3-5 ноября 2003 года

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Асимптотическая устойчивость состояния равновесия для системы моментных уравнений переноса заряда в полупроводниках

Блохин А.М., Бушманов Р.С.

Институт Математики СО РАН (Новосибирск),
Новосибирский государственный университет (Новосибирск)

В настоящее время для математического моделирования физических явлений, связанных с переносом зарядов в полупроводниковых приборах часто применяют так называемые гидродинамические модели. В работе рассматривается гидродинамическая модель, предложенная в работах [1,2].

Для системы моментных уравнений, описывающих модель, ставится типичная одномерная задача о баллистическом диоде. Этот полупроводниковый прибор, грубо говоря, состоит из трех частей: две области с высокой концентрацией легирования разделены третьей областью, представленной низколегированным материалом.

Естественно, какая бы математическая модель не была бы предложена, она должна быть адекватна описываемому физическому явлению. Очень важной проблемой при исследовании гидродинамических моделей переноса заряда в полупроводниках является проблема устойчивости состояния равновесия. Дело в том, что выбранная модель должна правильно описывать переходный процесс при снятии напряжения смещения. В случае, когда напряжение смещения незначительно, в реальных полупроводниковых приборах должен отсутствовать перенос носителей зарядов. Другими словами, требуется, чтобы состояния термодинамического равновесия было бы асимптотически устойчивым (по Ляпунову).

С помощью аппарата априорных оценок при некоторых ограничениях на функцию плотности легирования проводится доказательство этого свойства для рассматриваемой модели.

[1] A.M.Anile, V.Romano. Non parabolic band transport in semiconductors: closure of the moment equations. Cont. Mech. Therm. 11 (1999), pp. 307-326.
[2] V.Romano. Non parabolic band transport in semiconductors: closure of the production terms in the moment equations. Cont. Mech. Term. 12 (2000), pp. 31-51.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]