Информационная система "Конференции"

IV Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

Красноярск, Академгородок, 3-5 ноября 2003 года

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Решение трехмерных задач электроразведки методом конечных элементов

Ковбасов К.В.

Новосибирский государственный технический университет,
студент (Новосибирск)

Одним из методов геофизических исследований является метод, основанный на использовании двух электродной установки расположенной на дневной поверхности. В фиксированных точках на поверхности земли расположены два электрода, к которым подведено постоянное напряжение, необходимо рассчитать распределение электрического поля. В работе рассмотрены методы расчета трехмерного электрического поля в области с произвольным расположением пластов, обладающих различными электрическими свойствами: диэлектрической проницаемостью и электрической проводимостью.

Решение данной задачи выполнено узловым методом конечных элементов. Важной составляющей предлагаемого решения является расчетная сетка. В силу произвольности формы области и разномасштабности ее подобластей необходимо использовать тетраэдральную сетку. Для генерации тетраэдральной сетки в областях сложной геометрии и с внутренними границами необходимо использовать специальные алгоритмы. Автором разработаны алгоритмы, основанные на методе тиражируемых сечений. Сечение строится в плоскости, параллельной земной поверхности, на котором генерируется двумерная треугольная сетка в соответствии с границей электрод--земля. Затем на основании полученной двумерной сетки строится трехмерная тетраэдральная согласованная сетка в соответствии с заданной конфигурацией пластов. Генерируемая сетка соответствует критерию Делоне.

Основной сложностью при МКЭ аппроксимации данной задачи на полученном разбиении области является учет проводимости слоев, которая может отличаться на порядки. Так же необходимо учитывать различные мощности пластов, как на этапе построения сетки, так и на этапе решения, что приводит к необходимости использования специальных методов предобусловливания и решения получаемой при аппроксимации системы линейных алгебраических уравнений.

Дополнительные материалы: HTML
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]