Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

В работе рассматривается ряд задач по оценке функционалов от решений стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) методом статистического моделирования и сравнению функциональных алгоритмов глобального решения краевых задач для диффузионного уравнения. Работа выполнена в рамках комплексного подхода к построению алгоритмов метода Монте-Карло, в результате реализации которого не только построены новые оценки функционалов, но также предложены методы оптимизации глобальных функциональных алгоритмов и схемы эффективного распределения вычислений. Результаты исследований представлены в трех частях.

В первой части работы предложена модификация метода Эйлера, основанная на одновременной оценке искомого функционала с двумя разными шагами по времени и экстраполяции. Предложенная модификация численно сравнивается с двумя известными способами повышения порядка детерминированной погрешности.

Во второй части рассматривается задача численного решения системы прямого и обратного СДУ и связанной с ней задачи Коши для квазилинейного параболического уравнения. Предложен послойный метод решения задачи Коши с одновременным оцениванием градиента решения, который основан на вероятностном представлении решения.

Третья часть посвящена сравнению трех функциональных алгоритмов метода Монте-Карло решения задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца. Сравнение проводилось в рамках C-подхода, в котором в качестве меры погрешности численного метода рассматривается метрика пространства C со сходимостью по вероятности.

Одно из основных преимуществ методов Монте-Карло состоит в простом распределении вычислений на независимые процессоры. Представленные здесь весовые алгоритмы статистического моделирования были протестированы на системе распределённых вычислений MONC. Основу этой системы составляет, во-первых, программа распределения вычислений на независимые компьютеры, подключенных к локальной сети, с последующим сбором и осреднением результатов. Второй компонентой системы MONC является 128-битовый генератор псевдослучайных чисел с астрономически большим периодом.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:48:20)