Информационная система "Конференции"


III Конференция молодых ученых СО РАН, посвященная М.А.Лаврентьеву.
Секция математики и информатики

1-3 декабря 2003 года, Новосибирск, Академгородок

Тезисы докладов

Об условиях разрешимости краевых задач для систем не типа Коши-Ковалевской в различных весовых соболевских пространствах

Матвеева И.И.

Институт математики им. С.Л.Соболева (Новосибирск)

В настоящей работе рассматриваются системы дифференциальных уравнений с частными производными, не разрешенные относительно производной по времени. В литературе такие системы называются системами не типа Коши-Ковалевской. Примерами таких систем являются система Соболева, системы внутренних и гравитационно-гироскопических волн в приближении Буссинеска и др.

Ранее проведенные исследования показали [1], что при изучении разрешимости краевых задач для систем не типа Коши-Ковалевской в соболевских пространствах с экспоненциальным весом по времени возникают ограничения на показатель суммируемости, при этом их можно ослабить только за счет дополнительных требований на данные. В работе [2] для одного класса краевых задач были установлены необходимые и достаточные условия разрешимости в указанных весовых соболевских пространствах, которые формулируются в виде условий ортогональности.

В настоящей работе исследуется разрешимость этого класса краевых задач в специальных весовых соболевских пространствах, введенных в [3], с экспоненциальным весом по времени и степенным весом по пространственным переменным. Устанавливается, что за счет выбора веса по пространственным переменным можно уменьшить количество условий разрешимости, что позволяет ослабить требования на данные.

Работа поддержана грантом СО РАН для поддержки молодых ученых и грантом РФФИ 03-01-00095.

ЛИТЕРАТУРА

1. Демиденко Г.В., Успенский С.В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной. Новосибирск: Научная книга, 1998.

2. Матвеева И.И. Необходимые и достаточные условия разрешимости краевых задач для систем не типа Коши-Ковалевской // Сиб. журн. индустр. математики. 2001. Т. 4, N. 2. С. 184-204.

3. Демиденко Г.В. Задача Коши для уравнений и систем соболевского типа // Краевые задачи для уравнений с частными производными. Новосибирск: Ин-т математики АН СССР. Сиб. отд-ние, 1986. С. 69-84.

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь
[ICT SBRAS]
[Головная страница]
[Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:48:20)