ЦАРИЦА ВСЕХ НАУК
Проект № 5, выполняемый по заказу Президиума СО РАН, «Вычислительные методы, алгоритмы и их программная реализация для решения задач механики сплошных сред, основанные на современной формализации термодинамики и на нетрадиционных постановках задач линейной алгебры» представил научный координатор — академик С. К. Годунов.
 |
| Академики С. К. Годунов
и Ю. Л. Ершов обсуждают итоги выполнения проекта.
|
Всего на проект израсходовано 6,2 млн руб., в том числе 3,5 млн руб. бюджетных средств, выделенных СО РАН и 2,7 млн руб. — привлеченного институтами финансирования. Среди исполнителей проекта пять институтов Отделения: Математики, Вычислительной математики и математической геофизики, Гидродинамики, Теоретической и прикладной механики, Динамики систем и теории управления. Специалисты этих организаций много лет работают над развитием математических приложений (моделей, программ) для разных отраслей науки, для разных задач.
В ИДСТУ в рамках проекта ведется исследование дифференциально-алгебраических уравнений. Предлагаются построения эффективных алгоритмов для жестких систем. Для уравнений с матрицами, зависящими от параметров, получены критерии непрерывности решения от параметров. В институте создается система томографической диагностики, основанная на измерении спектральных данных на установке TS-4 (токамак сферический) при центре высокотемпературной плазмы при Токийском университете. Метод основан на разложении векторного поля по сферическим гармоникам.
Институт вычислительной математики и математической геофизики провел комплекс работ по разработке и апробации технологических решений для создания научной библиотеки параллельных подпрограмм и систем управления библиотекой стандартных параллельных подпрограмм для параллельного программирования больших численных моделей.
Институтами Математики и Гидродинамики внедряется новый математический аппарат «Одномерные спектральные портреты матриц», исследована задача аэроупругости (формализация допусков в постановках задач). Результаты доложены на всероссийском семинаре по теоретической и прикладной механике и на международной научно-технической конференции по динамике и прочности в газотурбостроении. Готовится научный доклад по этой теме на Президиуме СО РАН.
Серия работ по математическому моделированию физических процессов выполнена в Институте теоретической и прикладной механики. Снижение тепловых нагрузок — одна из основных задач при создании гиперзвуковых летательных аппаратов. С использованием современных схем сквозного счета, разработано прямое численное моделирование начальных стадий неустойчивости гиперзвукового ударного слоя на плоской пластине, изучены процессы преобразований внешних возмущений в волны неустойчивости, дальнейшего роста возмущений в ударном слое, исследована возможность управления развитием неустойчивости. Некоторые полученные выводы уже подтверждены экспериментально. Аналогичные исследования проводятся в Объединенном институте высоких температур РАН. Представляется интересным научиться определять устойчивость волновых поверхностей с четким выделением волны без ее «размазывания».
Важная группа работ — моделирование и конструирование новых материалов заданной наноструктуры — выполняется в ИТПМ совместно с ИГиЛ. Методом молекулярной динамики исследовано компактирование смеси нанопорошков «медь — молибден» при нагружении импульсом давления. В дальнейшем планируется разработка уравнений состояния для описания происходящих процессов.
Неожиданные результаты получены в Институте математики. Предложена новая формулировка уравнений теории упругости. В одномерном случае разработан алгоритм решения, использующий «распады разрывов». Расчет этих распадов потребовал использования аккуратных алгебраических алгоритмов.
На 2008 г. по данному проекту запланировано:
— развитие работ по новым постановкам и моделям для задач механики, основанных на нетрадиционных постановках задач линейной алгебры (в рамках обозначенных направлений проекта);
— разработка алгоритмов и создание рабочих версий компьютерных программ на основе развиваемого математического аппарата, апробация их на примере численных схем решения выделенных прикладных задач механики;
— завершение формирования и апробация создаваемой библиотеки программ, включение ее в состав оснащения суперкомпьютерных центров СО РАН.
Фото В. Новикова
стр. 9
| 
