Печатная версия
Архив / Поиск

Archives
Archives
Archiv

Редакция
и контакты

К 50-летию СО РАН
Фотогалерея
Приложения
Научные СМИ
Портал СО РАН

© «Наука в Сибири», 2019

Сайт разработан и поддерживается
Институтом вычислительных
технологий СО РАН

При перепечатке материалов
или использованиии
опубликованной
в «НВС» информации
ссылка на газету обязательна

Наука в Сибири Выходит с 4 июля 1961 г.
On-line версия: www.sbras.info | Новости | Архив c 1961 по текущий год (в формате pdf), упорядоченный по годам
 
в оглавлениеN 6 (2242) 11 февраля 2000 г.

МЕЗОСКОПИКА

З.Квон, доктор физико-
математических наук,
Институт физики
полупроводников СО РАН.

В конце семидесятых -- начале восьмидесятых годов в исследованиях конденсированного состояния произошла небольшая революция, в результате которой, наряду с известными всем микроскопикой и макроскопикой, появился новый термин -- "мезоскопика". На мой взгляд, ее последствия сильно недооцениваются, и многие физики даже не слышали о "мезоскопике", хотя ее рождение можно по праву считать одним из замечательных достижений физики во второй половине двадцатого столетия. Если обратиться к словарю иностранных слов, то в нем можно прочитать, что "мезо" -- от греческого mesos (средний, промежуточный). Думаю, что означают "микро" и "макро" объяснять не надо. Говоря по существу, можно сказать, что под микрообъектами физики подразумевают системы, имеющие размер атома и меньше. Поэтому вся физика высоких энергий с полным правом может быть отнесена к микроскопике. С другой стороны под макрообъектами практически всегда, часто неявно, подразумеваются объекты, размеры которых стремяться к бесконечности.

Квантовая механика -- точная и таинственная

Удивителен тот факт, что мезоскопика, то есть наука о поведении систем, расположенных по своим размерам между микроскопическими и макроскопическими объектами, возникла только спустя более полувека после создания квантовой механики. Для того чтобы понять это, надо вспомнить, как квантовая механика привела к рождению микро- и макроскопики. Возможно, это звучит парадоксально, но она долгие годы оставалась наукой, хотя и точной, но во многом таинственной, так как волновое уравнение Шредингера и соотношения неопределенности Гейзенберга описывали мир микрочастиц (электронов, протонов и т.д.), недоступный не только глазам простого обывателя, но и физиков. По этой причине, в отличие от классической механики, мир, описываемый квантовой механикой, скорее существовал в их воображении, чем в легко наблюдаемых природных явлениях. И если гармония классической механики находила свое воплощение, скажем, в каждодневном восходе и заходе солнца, то квантовая механика своего столь же простого и наглядного представления не имела. Мир квантовой механики принципиально, скажем так, не визуализировался, то есть не находил своего ясного изобразительного воплощения. Говоря проще, перо самописца не отражало прямо мир квантовой механики, и микроскопика оставалась скорее предметом изощренного теоретического ума, чем ясного и наглядного физического эксперимента. И известное высказывание Ландау о том, что "физики занимаются такими вещами, которые нельзя не только наглядно объяснить, но и даже вообразить", было далеко не беспочвенным. Недаром в пору рождения и расцвета квантовой механики теория занимала главенствующее место, а эксперимент предназначался всего лишь для подтверждения гениальных прозрений человеческого ума. Но человек не терпит тайны и пытается найти даже изощренным математическим моделям какое-то наглядное представление, не говоря уже о физических теориях. Однако физический эксперимент, подтверждающий законы квантовой механики, не давал, несмотря на огромное число выдающихся экспериментальных открытий, такого представления. Та же дифракция электронов, открытие которой сыграло ключевую роль в победе квантовой механики, скорее напоминала глазу оптический эксперимент только менее выразительный. Или другой пример: зонная теория твердого тела. Она хоть и объяснила разделение твердых тел на металлы и диэлектрики, но ее экспериментальные следствия не давали необходимой визуализации законов квантовой механики. И странным образом микроскопический мир квантовой механики отразился в глазах человечества "макроужасом" атомного взрыва и огромными километровыми кольцами "макроускорителей", оставаясь при этом таинственным и не воплощающимся ни в какой физически зримый образ. Мезоскопика сорвала этот покров таинственности, и, благодаря ей, квантовая механика приобрела наконец наглядное визуальное представление в физическом эксперименте, не имеющее аналога ни в одной классической картине. И, лишенная тайны, она -- квантовая механика -- стала обыденным и рутинным делом. В этом и заключается революция, совершенная рождением мезоскопики. Революция скорее эстетическая, чем научная, так как мезоскопика всего лишь подтвердила незыблемость законов квантовой механики, -- но от этого не менее, а, возможно, -- более впечатляющая.

Формула Друде и открытие на кончике пера

Но оставим риторику и перейдем делу. Для начала я расскажу непосвещенному читателю о сопротивлении, так как мезоскопику породил вопрос: что есть сопротивление? До 70--80-х годов он имел очень простой ответ, даваемый формулой Друде, полученной, по существу, как следствие законов классической диффузии, наглядной иллюстрацией которого было броуновское движение. Эта формула чрезвычайно проста, и основной стоящей в ней физической величиной является длина свободного пробега. Она характеризует диффузионное движение электрона в металле, сталкивающегося со случайно расположенными рассеивателями (в качестве них могут служить различные дефекты и примеси). Чем меньше рассеивателей, тем больше эта длина и наоборот. Более 70 лет формула Друде не подвергалась никаким изменениям. И даже появление квантовой механики не внесло в формулу каких-либо принципиальных нововведений. Впервые ограниченность формулы была показана в работах советских и американских теоретиков в 1979 году. Но задолго до появления этих работ экспериментаторы, изучающие гальваномагнитные явления в полупроводниках и металлах, обнаружили странный эффект, называемый отрицательным магнитосопротивлением. Странность заключалась в том, что при приложении магнитного поля сопротивление обычного проводника при низких температурах не увеличивалось, как предсказывают все теории магнитосопротивления, основанные на использовании формулы Друде, а уменьшалось. В течение тридцати лет после первого наблюдения в 1949 году его пытались объяснить разного рода теориями, но все они не имели успеха. И только в 1979 году, благодаря уже упоминавшемуся открытию, оно действительно было объяснено, причем, что самое главное, как универсальное явление, которое должно наблюдаться в любом металлическом проводнике.

Так что же было открыто на кончике пера в 1979 году? Было установлено, что правильный учет интерференции электронов при их диффузионном движении в поле случайно расположенных рассеивателей приводит к тому, что формула Друде оказывается не совсем правильной и надо учитывать так называемые квантовые интерференционные поправки к ней. Таким образом, наконец удалось показать, что квантовая интерференция, которой пренебрегали в течение более пятидесяти лет существования квантовой механики, может радикальным образом менять сопротивление. В русле этой картины и было объяснено странное отрицательное магнитосопротивление как результат подавления квантовой интерференции магнитным полем. В 1981 году советскими теоретиками Б.Альтшулером, А.Ароновым, А.Ларкиным и Д.Хмельницким была построена количественная теория этого явления, и результаты огромного числа экспериментов с самыми различными проводниками (металлические пленки, сильнолегированные полупроводники, поликристаллические и аморфные проводники, инверсионные каналы в МОП-транзисторах и т.д.), выполненные как до ее появления, так и после, дали количественное (что чрезвычайно редко в описании магнитотранспортных явлений) согласие с ней. В этой теории, помимо уже известных времени и длины свободного пробега, появились новые фундаментальные величины, характеризующие сопротивление -- время и длина фазовой когерентности. Они связаны с тем, что при конечной температуре фазовая когерентность электронных волн не сохраняется бесконечно долго, а в результате неупругих столкновений (например, электронов друг с другом) ограничена как раз временем фазовой когерентности. Чем меньше температура, тем больше и время, и длина фазовой когерентности. Например, при температуре жидкого гелия эта длина равна примерно одному микрону во многих металлических системах, и как раз измерение отрицательного магнитосопротивления позволяет определить ее.

...И, наконец, -- квантовый эффект Холла

Сразу же после объяснения отрицательного магнитосопротивления, открытия новых квантовых эффектов в физике твердого тела посыпались как из рога изобилия, и в восьмидесятые годы произошло рождение и становление мезоскопики. Именно в эти годы были предсказаны и открыты эффект Ааронова-Бома в твердотельных структурах, универсальные флуктуации полной проводимости, эффект кулоновской блокады, квантовые баллистические эффекты и, наконец, квантовый эффект Холла, то есть все те эффекты, которые и определяют в настоящее время лицо мезоскопики. Надо сказать, что рождение мезоскопики произошло не только благодаря новым идеям, а в результате качественного скачка как в технологии твердотельных материалов, так и в уровне криогенного машиностроения. И дело связано с уже упомянутой длиной фазовой когерентности. Чтобы квантовые эффекты проявились наиболее ярко, необходимо, чтобы размеры исследуемой системы были сравнимы или, еще лучше, -- меньше этой длины. Я уже говорил, что при гелиевой температуре она равна примерно одному микрону. Отсюда очевидны требования к эксперименту: необходимо, во-первых, создать экспериментальный образец субмикронных размеров, во-вторых, измерять как можно при меньших температурах, так как длина фазовой когерентности тем больше, чем ниже температура.

По странному стечению обстоятельств именно на рубеже 70--80-х годов появилась нанотехнология, позволившая в настоящее время практически полностью решить первую задачу, а криогенное машиностроение сумело поставить производство криомагнитных систем на серийный поток. С помощью таких систем можно достигать температур до нескольких милликельвин в магнитном поле до двухсот киллогаусс. В результате эксперименты с нанопроводниками при температурах ниже одного кельвина и в сильных магнитных полях стали доступны не единичным лабораториям, а практически каждой мало-мальски богатой университетской лаборатории, не говоря уже о крупных исследовательских центрах, таких, как лаборатория Белл в США или институт Макса Планка в Германии. Заметим, что подобных установок в России всего две: в Институте физики твердого тела РАН (Черноголовка) и Институте физики полупроводников СО РАН.

Что же показали эксперименты, нарастающие в восьмидесятые годы валом? Они продемострировали физикам совершенно иную картину поведения сопротивления, нежели та, что наблюдается при высоких температурах, когда квантовая интерференция подавлена. Чтобы не быть голословным, расскажу о том, что произошло с магнитосопротивлением и эффектом Холла. Если взять двумерный металлический проводник, то в соответствии с воззрениями, основанными на формуле Друде, его поведение в магнитном поле окажется весьма невыразительным: с ростом магнитного поля сопротивление проводника в зависимости от его геометрии либо вообще не будет меняться, либо будет монотонно расти с увеличением магнитного поля. Еще более однообразно ведет себя эффект Холла -- холловское напряжение будет расти пропорционально величине магнитного поля.

При сверхнизких температурах их поведение оказывается совершенно иным из-за квантовых эффектов. В малых полях будет наблюдаться флуктуационная зависимость сопротивления от магнитного поля -- при его изменении сопротивление будет то расти, то падать, причем случайным образом, и вместо ровной линии будет наблюдаться, как говорят физики, занимающиеся мезоскопикой, "трава". С ростом магнитного поля "трава" сменится резкими пиками сопротивления, которые чередуются с широкими областями практически нулевого сопротивления, то есть проводник окажется в режиме квантового эффекта Холла. Такая же резко немонотонная картина будет в поведении холловского напряжения: вместо прямой линии возникает ступенчатая структура, испещренная пиками и минимумами. И такая картина всецело связана с квантовыми свойствами электрона в твердом теле. Она показывает, что мир, описываемый квантовой механикой визуализируется в совершенно других картинках. Вместо картины классических монтонных зависимостей, мы видим огромное их разнообразие: осциллирующие, апериодические, ступенчатые и т.д.

Поговорим о "траве"

По какой причине сопротивление металлического проводника может меняться столь причудливым, случайным образом от магнитного поля? "Трава" отражает одно из самых замечательных мезоскопических явлений -- универсальные флуктуации полной проводимости. Эти флуктуации были обнаружены экспериментально в 1984 году и поначалу казались совершенно непонятными. Но год спустя они были блестяще объяснены молодым советским теоретиком Борисом Альтшулером и двумя американскими теоретиками П.Ли и А.Стоуном. Их объяснение можно считать важнейшим событием в рождении мезоскопики, ибо именно после работ упомянутых физиков пришло ясное понимание того, что сопротивление с точки зрения квантовой механики -- нечто совершенно иное, нежели мы знаем из формулы Друде. Я уже упоминал явление отрицательного магнитосопротивления, сыгравшего важную роль в понимании значения квантовой интерференции. Однако абсолютно новая картина в понимании поведения сопротивления пришла только после открытия универсальных флуктуаций полной проводимости или кондактанса (от английского conductance). Эта картина находится в полном противоречии с классической. Во-первых, с классической точки зрения для описания проводимости или сопротивления образца произвольного размера достаточно знать удельную проводимость или сопротивление, из которых можно определить уже полное сопротивление, просто зная размеры. Мезоскопический проводник такой удельной проводимостью описать уже нельзя. Этот факт означает, что в мезоскопике нет одинаковых проводников. Даже совершенно одинаковые по форме, размеру и числу рассеивателей проводники будут иметь разные сопротивления. И все это связано именно с квантовой интерференцией, которая приводит к тому, что сопротивление зависит не только от числа рассеивателей, но и от их расположения. Как показал Б.Альтшулер, величины кондактансов каждого проводника будут распределены случайным образом, причем средняя величина отклонения их друг от друга определяется квантом проводимости, равным заряду электрона в квадрате деленному на постоянную Планка. До открытия универсальных флуктуаций кондактанса, квант проводимости уже возник в квантовом эффекте Холла. Именно квантовая природа мезоскопического сопротивления приводит к весьма причудливым и бесконечно разнообразным зависимостям его от магнитного поля, причем каждый проводник характеризуется своей индивидуальной зависимостью от магнитного поля. Эти зависимости могут быть очень красивыми и эстетичными даже на взгляд неискушенного в физике человека (осцилляции Ааронова--Бома или квантовый эффект Холла), а могут иметь крайне несимпатичный вид, как универсальные флуктуации кондактанса или резонансно-туннельная проводимость через примесную зону. Визуализированный мир квантовой механики оказался бесконечно разнообразным и очень похожим на мир, созданный искусством модерна и постмодерна. Его линии столь же причудливы, безобразны и нервны в сравнении со стройными и гармоничными линиями классической физики, как линии картин Малевича или инсталляций Кабакова в сравнении с классической стройностью спокойных и умиротворенных линий Гейнсборо или Левитана. Более того, сама научная деятельность структурируется также, как, например, современная мода, ставшая в последнее время культовым явлением, в котором принадлежность к модерну или постмодерну не кажется чем-то вызывающим даже в России в отличие, скажем, от литературы. К примеру, занятие дробным квантовым Холлом можно смело отнести к haute cuoture современной физики конденсированного состояния, а изучение слабой локализации к ее pret-a-porter. Дело в том, что образцы для исследования дробного Холла могут быть изготовлены только с использованием очень дорогих материалов и технологии и поэтому доступны только богатым лабораториям, а тонкую металлическую пленку для изучения слабой локализации способен напылить любой студент. Но дело не только в стоимости образца. Скажем, зависимости, которые рисует компьютер при эксперименте с дробным квантовым Холлом, чем-то нампоминают линии, демонстрируемые на выставках haute cuoture, в то время как зависимости отрицательного магнитосопротивления просты как рабочая одежда. А мезоскопические флуктуации сопротивления выглядят столь же безобразно как одежда разного рода маргиналов.

Времена не выбирают...

Лет тридцать-сорок назад сердца молодых людей, валом хлынувших в физику, зажигались в особой степени, когда они слышали истории о физиках, чьи идеи были не поняты современниками, а затем были востребованы. Эти истории тешили их души недаром, так как в случае неудачи все можно было свалить не на собственную несостоятельность (что чаще всего и бывает), а на окружающую действительность, загубившую будущего гения. Такие настроения были тогда в моде по одной простой причине. Молодым и наивным честолюбцам того времени казалось, что именно занятие физикой является чем-то таким, что приобщает их к касте особых людей, стоящих выше прозы жизни и текущего момента, ибо они олицетворяют собой торжество вечного разума.., хотя, в сущности, вся эта глупость отражала всю ту же человеческую гордыню, принявщую в шестидесятых годах причудливую форму повального увлечения физикой, иронически отмеченной Б.Слуцким: "что-то лирики в загоне, что-то физики в почете". И квантовая механика, таинственная в своей неклассической ненаглядности, сыграла немалую роль в рождении этого безумия. Современная физика и, в частности, мезоскопика, не оставляет никаких иллюзий любителям великих открытий, за жаждой которых прячется все то же "мы все глядим в Наполеоны/ двуногих тварей миллионы/ для нас орудие одно". Мезоскопика представила мир квантовой механики в одинаковой степени и безобразным и прекрасным. Она, что более важно, сделала квантовую механику обыденной, в чем-то доступной даже неспециалисту и тем самым сняла с нее покров тайны - вечной спутницы тщеславных безумств. И она приблизила нас к пониманию очень простой истины, к сожалению, плохо усваиваемой многими интеллектуалами: чем бы не занимался человек -- политикой или бизнесом, физикой или лирикой, -- на какие бы высоты не возносился обстоятельствами, он всегда "уже" жизни, он всегда в плену у времени, а "времена не выбирают, в них живут и умирают".

г. Новосибирск.

стр. 

в оглавление

Версия для печати  
(постоянный адрес статьи) 

http://www.sbras.ru/HBC/hbc.phtml?9+87+1