Конференции ИВТ СО РАН

V Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям с участием иностранных ученых

1-3 ноября, г. Новосибирск, Россия

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

Моделирование неустойчивостей токовых слоев в идеальной плазме с учетом эффектов Холла

Аршукова И.Л.

Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук (Красноярск)

Для математического описания космической плазмы широко используются уравнения магнитной гидродинамики (МГД). При исследовании крупномасштабных явлений применим подход идеальной МГД. Однако, для изучения мелкомасштабных процессов используются МГД уравнения с учетом эффектов Холла.

Тонкие токовые слои являются типичными мелкомасштабными образованиями в космической плазме, которые можно изучать на основе холловской МГД. Примерами таких структур служат тонкие слои, образующиеся на границах магнитосфер и ионосфер планет при обтекании их солнечным ветром.

Неустойчивости, развивающиеся в токовых слоях, приводят к их локальным разрушениям. Известная гидродинамическая неустойчивость Кельвина-Гельмгольца может развиваться при наличии градиента фоновой скорости. В холловской МГД эта неустойчивость усиливается за счет градиента плотности электрического тока.

В данной работе рассматривается неустойчивость Кельвина-Гельмгольца тонких токовых слоев на основе холловской МГД. После линеаризации уравнений и преобразования Фурье получено дифференциальное уравнение второго порядка на амплитуду возмущения полного давления. С целью получить аналитическое решение используется упрощенная модель, в которой магнитное поле и параметры плазмы предполагаются кусочно-постоянными в токовом слое и в смежных областях. Интегрированием дифференциального уравнения поперек разрывов определены граничные соотношения, используемые для сшивки решений в разных областях. В результате получено дисперсионное уравнение, имеющее аналитическое решение. Найденный инкремент неустойчивости является возрастающей функцией волнового числа и убывающей функцией толщины токового слоя.

Полученные результаты применены к исследованию неустойчивости, возникающей на границе ионосферы Венеры. Для характерных параметров время нарастания неустойчивости получено равным 0.2*R/Usw, где R - радиус ионосферы Венеры, а Usw - скорость солнечного ветра. Это время намного меньше характерного времени обтекания планеты солнечным ветром 2.6*R/Usw. Следовательно, рассмотренная неустойчивость может достигать нелинейной стадии.

Дополнительные материалы: Полный текст доклада
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]