Информационная система "Конференции"

VI Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых)

29-31 октября 2005 года, г. Кемерово, Россия

Тезисы докладов

вычислительная математика

Об одном методе решения нелинейных нестационарных задач гидродинамики

Захаров Ю.Н., Иванов К.С.

Кемеровский Государственный Университет (Кемерово)

Рассмотрим в области G нестационарную систему уравнений Навье-Стокса, описывающую плоское движение вязкой однородной несжимаемой жидкости. В большинстве случаев данную задачу записывают в переменных функция тока - вихрь и на каждом шаге по времени решают сначала линеаризованное уравнение переноса вихря, затем уравнение Пуассона для функции тока. Однако при таком подходе возникают проблемы, связанные с постановкой краевых условий для вихря. Решению этих проблем посвящено достаточно большое количество литературы.

Менее популярными являются методы решения системы уравнений Навье-Стокса, записанной только относительно функции тока. При аппроксимации такой системы нет проблем задания краевых условий, но возникают трудности реализации численных алгоритмов. В настоящем докладе предлагается реализовать разностную схему, аппроксимирующую нестационарную систему уравнений Навье-Стокса, записанную только относительно функции тока, путем решения на каждом дискретном временном шаге системы билинейных алгебраических уравнений итерационным методом минимальных невязок с многокомпонентной оптимизацией параметров.

Проведенные численные расчеты показали достаточную эффективность предложенного метода решения поставленной задачи.

Дополнительные материалы: Полный текст доклада
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]