Информационная система "Конференции"

VI Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых)

29-31 октября 2005 года, г. Кемерово, Россия

Тезисы докладов

математическое моделирование

Сравнение оптимальных инвестиционных портфелей, составленных с использованием различных мер риска

Куреленкова Ю.В.

Уфимский государственный авиационный технический университет (Уфа)

В последние годы большое значение приобрели задачи оценки риска инвестиционных решений. Были проанализированы меры риска Value-at-Risk (VaR) и Conditional Value-at-Risk (CVaR).

VaR – это наименьшая прибыль, которую предполагается получить на рассматриваемом временном горизонте с вероятностью α:

VaRα[X] = {ξ | P(X ≤ ξ) ≥ α}.

VaR – это α-квантиль функции распределения убытка. VaR обладает рядом серьезных недостатков. Так, Ф.Арцнер, Ф.Делбаен, Ж.-М.Эбер и Д.Хелт ввели естественное понятие когерентной меры риска. VaR не является когерентной мерой риска, поскольку не обладает свойством субаддитивности. С. Юрязевым была предложена мера риска Conditional Value-at-Risk (CVaR), которая является когерентной:

СVaRα[X]=E[Xχ(X,VaRα[X])],

где χ (u,v) характеристическая функция, равная 1 при u≤v и 0 в противном случае. CVaR – это математическое ожидание доходов, меньших VaR. Эта мера риска более адекватно оценивает риск, когда плотность распределения предполагаемой прибыли имеет “тяжелый хвост”.

Анализировались оптимальные по этим мерам портфели, состоящие из высоколиквидных акций российских и зарубежных компаний на основе исторических данных. Установлено, что уровень диверсифицированности оптимальных портфелей, состоящих из акций западных компаний выше, чем из российских. При изменении временного горизонта исследования мера диверсифицированности практически не меняется. Эти данные были получены для уровня α=0,95. При уменьшении уровня достоверности α до 0,5 и 0,2 было установлено, что при уровне 0,5 оптимальные портфели из российских акций были более диверсифицированными, а при уровне 0,2 менее диверсифицированы, чем при уровне 0,95. Оптимальные портфели из зарубежных акций в равной степени диверсифицированы при различных α. При этом наиболее доходными оказались оптимальные портфели, рассчитанные при уровне достоверности α=0,95.

Дополнительные материалы: Полный текст доклада
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]