Информационная система "Конференции"

VI Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых)

29-31 октября 2005 года, г. Кемерово, Россия

Тезисы докладов

вычислительная математика

О численном исследовании асимптотической устойчивости решений линейной системы с периодическими коэффициентами

Клевцова Ю.Ю.

Новосибирский государственный университет (Новосибирск)

Рассмотрим линейную систему дифференциальных уравнений:

dy/dt=A(t)y, t > 0, (1)

где A(t) -- периодическая матрица. Хорошо известно, что при малых возмущениях элементов неэрмитовых матриц собственные значения могут очень сильно меняться. Поэтому при решении конкретных задач зачастую необходимо использовать помимо спектральных критериев асимптотической устойчивости решений системы (1) и другие критерии. В случае постоянных матриц, известен критерий асимптотической устойчивости нулевого решения системы (1), формулируемый в терминах разрешимости матричного уравнения Ляпунова. Использование этого критерия позволяет получить более эффективные алгоритмы численного исследования асимптотической устойчивости (см., например, [1]).

В настоящей работе предлагается новый алгоритм для изучения асимптотической устойчивости решений системы (1), который основан на использовании критерия асимптотической устойчивости решений системы (1), формулируемый в терминах разрешимости специальной краевой задачи для матричного дифференциального уравнения Ляпунова [2].

ЛИТЕРАТУРА
1. Годунов С. К. Обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1994. Т. 1: Краевые задачи, 263 с.
2. Демиденко Г. В., Матвеева И. И. Об устойчивости решений линейных систем с периодическими коэффициентами // Сиб. мат. журн. 2001. Т. 42, N2. С. 332-348.

Дополнительные материалы: Полный текст доклада
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]