Конференции ИВТ СО РАН

VIII Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям

27 - 29 ноября 2007 года, Новосибирск

Тезисы докладов

Научно-инновационный конкурс «У.М.Н.И.К.»

Моделирование динамики многослойного газового пузырька в жидкости

Линд Ю.Б.

ООО "Башгеопроект",
Институт математики с ВЦ УНЦ РАН (Уфа)

Буровые растворы, состоящие из многослойных пузырьков газа в водном растворе ПАВ, относятся к одному из последних поколений технологических жидкостей, предназначенных для вскрытия нефтегазоносных пластов с низким пластовым давлением. Благодаря специфическому строению, они, в отличие от обычных пен, устойчивы к механическим воздействиям и способны создавать тонкий кольматационный экран в пластах практически любой пористости и проницаемости. Такие буровые растворы не содержат твердой фазы и поэтому не требуют каких-либо дополнительных мер по очистке призабойной зоны пласта от механических частиц и гидрофильных жидкостей. Поэтому для получения и управления технологическими параметрами промывочных жидкостей актуальной задачей является адекватное описание процесса образования и поведения многослойных газовых пузырьков в составе бурового раствора и кольматационного экрана.

Построение и реализация математической модели, описывающей динамику одиночного многослойного газового пузырька в гетерогенной системе, способствуют формированию понятий об основных закономерностях движения в процессе взаимодействия пузырьков в кластере. Целью данной работы является построение и численная реализация эффективной математической модели, описывающей кинетику формирования и динамику многослойного газового пузырька в многофазной жидкости.

Рассматриваются микроскопические пузырьки воздуха, защищенные двухслойной гидрофобной оболочкой ПАВ с прослойкой воды и бронирующим пузырек высокомолекулярным соединением. Газовое ядро таких пузырьков находится под избыточным давлением, препятствующим их сжатию и схлопыванию под действием внешнего давления, а наружная поверхность имеет гидрофобный характер. Поверхность каждого пузырька состоит из молекул жидкости и характеризуется поверхностным натяжением – мерой избытка свободной энергии в поверхностном слое по сравнению со свободной энергией в объемах соприкасающихся фаз. Система стремится к минимуму энергии, а, следовательно, поверхностное натяжение сводит объем пузырька к нулю (т.е. пузырек стремится к схлопыванию), в то же время уменьшение объема ведет к возрастанию давления в нем согласно закону Бойля. Благодаря адсорбции ПАВ на поверхности пузырька возникает поверхностное давление, компенсирующее поверхностное натяжение и препятствующее растворению пузырька. Для описания исследуемых процессов используется модель сплошной среды, которая сводится к численному интегрированию законов сохранения массы, импульса и энергии, записанных в виде дифференциальных уравнений в частных производных. Основным допущением, которое используется при моделировании задачи, является предположение о сферически-симметричном характере движения, когда все параметры газа зависят только от радиальной координаты и от времени.

Дополнительные материалы: Полный текст доклада
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]