Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика

Рассматриваются проблемы описания поведения материалов c сильной неоднородностью структуры, которая проявляется в зависимостях деформационных характеристик, критериев пластичности, фазового расслоения и прочности от отношений главных напряжений при малых деформациях. Получены определяющие соотношения, для главного приближения которых доказана теорема единственности, а также устойчивости материала в большом. Описан класс материалов, для которых область допустимых отношений главных напряжений, в которой они являются сплошными телами, ограничена. Обобщён принцип сопряжённости на случай вырожденных потенциалов, обоснованы определяющие соотношения с внутренними ограничениями. Приводятся результаты применения данных моделей.