Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика

Международная конференция, посвященная 80-летию академика Н.Н.Яненко.
Новосибирск, Академгородок, 24 - 29 июня 2001 года.

Тезисы докладов

Доклады российских участников

Исследование краевой задачи для стационарных уравнений тепломассопереноса

Смышляев А.Б., Терешко Д.А.

Институт прикладной математики ДВО РАН (Владивосток)

В ограниченной области пространства (двух либо трех измерений) рассматривается краевая задача для стационарных уравнений тепломассопереноса. Неизвестными являются вектор скорости, температура и концентрация примеси. Исходными данными задачи являются объемные источники внешних сил, тепла и примеси, а также значения скорости, температуры и концентрации на границе рассматриваемой области. Для задания вектора скорости граница разбивается на три непересекающихся участка. На первом участке задается однородное условие Дирихле для скорости, на втором - однородное условие для касательной составляющей вектора скорости и неоднородное - для напора, на третьем задается однородная нормальная составляющая вектора скорости и неоднородная касательная составляющая вихря скорости. Указанные граничные условия для скорости относятся к классу так называемых нестандартных граничных условий. Для задания температуры и концентрации примеси вводится два независимых разбиения границы области на две части. На первой части каждого разбиения задаются однородные условия Дирихле для температуры и концентрации соответственно, на второй - неоднородные условия Неймана.

В работе доказывается теорема разрешимости сформулированной краевой задачи в целом, т.е. при определнных предположениях на данные, не имеющих смысл условий малости и выводятся точные априорные оценки для решения. В качестве следствия выводится теорема о глобальной разрешимости для соответствующей гидродинамической задачи с нестандартными граничными условиями, сформулированной в [1].

Литература
1. Conca C., Murat F. and Pironneau O. The Stokes and Navier-Stokes equations with boundary conditions involving the pressure // Japan. J. Math. 1994. V. 20. P. 279-318.

Работа выполнена при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (коды проектов 99-01-00214, 01-01-06067, 01-01-06070)

Дополнительные материалы: PDF (553 kb)
Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии
Обратная связь

[Головная страница]
[Конференции]