Информационная система "Конференции"

Тезисы докладов

Вычислительная математика и математическое моделирование

В настоящей работе представлены результаты численного решения плоской задачи о взаимодействии уединенной волны с частично погруженным телом в идеальную несжимаемую жидкость. В расчетной области течения D, ограниченной свободной поверхностью C₁, C₂и твердыми стенками, решается уравнение Лапласа. Решение поставленной задачи усложняется наличием двух участков свободной границы до препятствия C₁ и после C₂, что делает наиболее интересным для исследования эффекты, связанные с возникающим течением жидкости на границе C₂.

Для решения задачи используется метод граничных элементов (МГЭ) основанный на третьей формуле Грина [1]. Для описания траекторий частиц (точек) свободной границы применяется метод Лагранжа. При этом, интеграл Коши-Лагранжа и кинематическое условие на свободных границах жидкости записываются в виде обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Начальное положение свободной границы С₁, соответствует уединенной волне, где распределение потенциала на ней получены из решения стационарной задачи об уединенной волне [2]. На твердых стенках выполняется условие непротекания. Задача является нестационарной и для ее решения применяется метод Эйлера. Кроме того, для обеспечения точности при дифференцировании функций, заданных на свободной границе, используются формулы численного дифференцирования высокого порядка точности.

Работоспособность метода и достоверность полученных результатов проверяется на задачах о распространении уединенной волны по ровному дну и взаимодействию уединенной волны с вертикальной преградой.

В работе представлены результаты численных расчетов задачи для малых амплитуд волн с заданными параметрами течения - это амплитуда волны A, расстояние от дна до препятствия h, толщина препятствия a, расстояние b между препятствием и твердой стенкой. Точность полученных численных результатов осуществлялась посредством закона сохранения полной энергии и массы жидкости.

Полное исследование влияния параметров, на характеристики течения жидкости являются целью дальнейшей работы.

Терентьев А.Г., Афанасьев К.Е. Численные методы в гидродинамике: Учебное пособие/Чуваваш.ун-т. Чебоксары, 1987, 80 с.

2. Афанасьев К.Е., Стуколов С.В. Численное моделирование взаимодействий уединенных волн с препятствиями // Вычислительные технологии - Новосибирск. ИВТ СО РАН. Т. 4. № 6. 1999, с.3-16.

Дополнительные материалы:

HTML

Примечание. Тезисы докладов публикуются в авторской редакции

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница] [Конференции]

© 1996-2000, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1996-2000, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск
    Дата последней модификации: 06-Jul-2012 (11:47:01)