Тезисы докладов

Математика и информационные технологии.

Попытки ускорить процесс вычислений «только методами математики», не затрагивая проблем технологии изготовления интегральных микросхем, привлекает все большее количество специалистов в области компьютерной арифметики. Понятие «вычислительный процесс» уже давно вышло за рамки понятия только арифметического счета. Однако ряд технических задач, связанных, прежде всего, с цифровой обработкой сигналов и изображений (быстрое преобразование Фурье, числовая свертка), криптографическими преобразованиями и др. требует реализации интенсивных арифметических вычислений. Так как при этом реализуются заранее известные алгоритмы, то для ускорения вычислений могут применяться проблемно-ориентированные арифметики и коды (т. е. позволяющие получить выигрыш при реализации операций одного типа за счет запланированного проигрыша при реализации операций другого типа, выполнение которых не предусмотрено алгоритмом). Примером является: система остаточных классов (модулярный гомоморфизм), логарифмическая система счисления (логарифмический изоморфизм) и др.

В работе предпринята попытка создания новой проблемно-ориентированной арифметики, основанной на разложении чисел на простые множители (F-арифметики). К особенностям данной арифметики можно отнести:
- распараллеливание процесса выполнения сложных (мультипликативных) арифметических операций и функций, за счет усложнения выполнения простых операций (аддитивных);
- представление с абсолютной точностью целых, рациональных и некоторых иррациональных чисел в заданном машинном диапазоне, не снижая при этом скорости вычислений;
- существенное уменьшение объема арифметических устройств, реализуемых на ПЗУ;
- переход к стратегии парадоксального программирования: отказ от упрощения «трудных» операций за счет их разложения на большее количество простых операций, и переход к «усложнению» алгоритмов за счет «свертки» простых операций в меньшее количество более сложных операций.

Полный текст доклада на английском языке:

Дополнительные материалы:

PDF (179 kb)

Ваши комментарии Обратная связь

[Головная страница]

© 1996-2002, Сибирское отделение Российской академии наук, Новосибирск