Предметный указатель

Активное ограничение
Антиградиент
Барьеров методы
Безусловной оптимизации задача, локальное решение
Безусловной оптимизации задача, решение
Безусловной оптимизации задача
Безусловной оптимизации задача
Безусловный глобальный минимум функции
Безусловный локальный минимум функции
Бройдена — Флетчера — Шенно метод
Вейерштрасса теорема
Вектор возможный
Векторы A-ортогональные
Векторы сопряженные
Внешний штраф
Внешних штрафов методы
Внутренний штраф
Внутренних штрафов методы
Возможное направление
Возможный вектор
Возможных направлений методы
Вторая производная функции
Второго порядка методы
Второй порядок сходимости метода
Выбор шага оптимальный
Выпуклая сильно функция
Выпуклая строго функция
Выпуклая функция
Выпуклого программирования задача
Выпуклое множество
Гельфанда овражный метод
Гессе матрица
Гессиан функции
Гиперплоскость касательная к многообразию
Глобальный безусловный минимум функции
Глобальный минимум в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Глобальный строгий минимум функции
Глобальный условный строгий минимум при ограничениях типа равенств
Градентные методы
Градиент функции в точке
Градиентный метод с дроблением шага
Градиентный метод с постоянным шагом
График функции
Дважды дифференцируемая в точке функция
Двойственные методы
Двойственные переменные
Дегенда о задаче о рационе
Демпфированный метод Ньютона
Дифференцируемая в точке функция
Дифференцируемая дважды в точке функция
Дифференцируемая функция
Дихотомии метод
Допустимая точка в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Допустимая точка
Достаточное условие минимума в задаче с ограничениями-равенствами
Достаточные условия минимума в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Единственная локально точка локального минимума
Единственное локально решение
Единственный локально локальный минимум
Еще один достаточный признак условного минимума
Задача безусловной оптимизации, локальное решение
Задача безусловной оптимизации, решение
Задача безусловной оптимизации
Задача безусловной оптимизации
Задача выпуклого программирования
Задача квадратичного программирования
Задача линейного программирования
Задача наилучшего приближения
Задача нелинейного программирования
Задача нелинейной условной оптимизации общая
Задача о наилучшем квадратичном приближении
Задача о рационе, легенда
Задача о рационе
Задача о режиме работы энергосистемы
Задача оптимизации квадратичная
Задача оптимизации линейная
Задача оптимизации с ограничениями типа равенств
Задача транспортная
Задача условной оптимизации
Задача Штейнера
Задачи о распределении ресурсов
Золотого сечения метод
Золотое сечение
Золотое сечение
Изолиния функции
Интервал неопределенности
Итерационные методы
Касательная к многообразию гиперплоскость
Касательное к многообразию подпространство
Квадратичная задача оптимизации
Квадратичная сходимость метода
Квадратичного программирования задача
Квазиньютоновские методы
Квазиньютоновское условие
Критерий выпуклости дифференцируемой функции
Критерий Сильвестра
Куна — Таккера теорема
Лагранжа множителей обобщенное правило в регулярном случае)
Лагранжа множителей обобщенное правило
Лагранжа множителей правило в задаче с ограничениями-равенствами
Лагранжа множителей правило в регулярном случае в задаче с ограничениями-равенствами
Лагранжа множители в задаче с ограничениями-равенствами
Лагранжа функция в задаче с ограничениями-равенствами
Лагранжа функция в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Лагранжа функция в регулярном случае в задаче с ограничениями-равенствами
Левенберга — Маркардта метод
Леонард Пизанский (Фибоначчи)
Линейная задача оптимизации
Линейная сходимость метода
Линейного программирования задача
Линия уровня функции
Липшица условие
Локальная седловая точка функции
Локальная сходимость
Локально единственная точка локального минимума
Локально единственное решение
Локально единственный локальный минимум
Локального минимума локально единственная точка
Локального минимума невырожденная точка
Локального экстремума необходимое условие
Локальное решение задачи безусловной оптимизации
Локальный безусловный минимум функции
Локальный минимум в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Локальный минимум локально единственный
Локальный минимум невырожденный
Локальный строгий минимум функции
Локальный условный минимум при ограничениях типа равенств
Локальный условный строгий минимум при ограничениях типа равенств
Матрица Гессе
Метод "спуск – подъем – перевал"
Метод Бройдена — Флетчера — Шенно
Метод градиентный с дроблением шага
Метод градиентный с постоянным шагом
Метод дихотомии
Метод золотого сечения
Метод Левенберга — Маркардта
Метод Ньютона безусловной оптимизации
Метод Ньютона демпфированный
Метод Ньютона решения задач с ограничениями типа равенств
Метод Ньютона с регулировкой шага
Метод Ньютона — Рафсона
Метод овражный Гельфанда
Метод покоординатного спуска
Метод проекции градиента
Метод проекции градиента
Метод секущих
Метод сопряженных градиентов
Метод тяжелого шарика
Метод Фибоначчи
Метод Флетчера — Ривза
Метод Эрроу – Гурвица – Удзавы
Метод Эрроу — Гурвица
Метода второй порядок сходимости
Метода линейная сходимость
Метода порядок сходимости первый
Метода сверхлинейная сходимость
Метода сходимость квадратичная
Метода сходимость с порядком p
Метода сходимость
Метода условная сходимость
Методы барьеров
Методы внешних штрафов
Методы внутренних штрафов
Методы возможных направлений
Методы второго порядка
Методы градентные
Методы двойственные
Методы итерационные
Методы квазиньютоновские
Методы нулевого порядка
Методы Ньютона модифицированные
Методы одношаговые
Методы первого порядка
Методы переменной метрики
Методы переменных направлений
Методы прямые
Методы сопряженных направлений
Методы спуска
Методы штрафов
Методы, не требующие вычисления производных
Минимум глобальный в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Минимум локальный в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Минимум локальный локально единственный
Минимум локальный условный при ограничениях типа равенств
Минимум невырожденный локальный
Минимум строгий в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Минимум условный строгий глобальный при ограничениях типа равенств
Минимум условный строгий локальный при ограничениях типа равенств
Минимум условный функции при ограничениях типа равенств
Минимум функции глобальный безусловный
Минимум функции локальный безусловный
Минимум функции строгий глобальный
Минимум функции строгий локальный
Минимума достаточное условие в задаче с ограничениями-равенствами
Минимума достаточные условия в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Минимума локального локально единственная точка
Минимума локального невырожденная точка
Минимума условного еще один достаточный признак
Многогранное множество
Множество выпуклое
Множество многогранное
Множителей Лагранжа обобщенное правило в регулярном случае)
Множителей Лагранжа обобщенное правило
Множителей Лагранжа правило в задаче с ограничениями-равенствами
Множителей Лагранжа правило в регулярном случае в задаче с ограничениями-равенствами
Множители Лагранжа в задаче с ограничениями-равенствами
Модифицированные методы Ньютона
Наискорейшего спуска метод
Направление возможное
Невырожденная точка локального минимума
Невырожденное регулярное решение
Невырожденный локальный минимум
Невырожденный оператор
Нелинейного программирования задача
Нелинейной условной оптимизации общая задача
Необходимое условие локального экстремума
Необходимые и достаточные условия локального минимума второго порядка
Неопределенности интервал
Неопределенности отрезок
Неотрицательно определенный оператор
Неположительно определенный оператор
Нулевого порядка методы
Ньютона метод безусловной оптимизации
Ньютона метод демпфированный
Ньютона метод решения задач с ограничениями типа равенств
Ньютона метод с регулировкой шага
Ньютона методы модифицированные
Ньютона — Рафсона метод
Обобщенное правило множителей Лагранжа в регулярном случае)
Обобщенное правило множителей Лагранжа
Обусловленности число
Общая задача нелинейной условной оптимизации
Овражная функция
Овражный метод Гельфанда
Овражный шаг в овражном методе Гельфанда
Ограничение ε-активное
Ограничение активное
Ограничения типа неравенств
Ограничения типа равенств
Одношаговые методы
Оператор невырожденный
Оператор неотрицательно определенный
Оператор неположительно определенный
Оператор отрицательно определенный
Оператор положительно определенный
Оператор положительно определеный на подпространстве
Оператор самосопряженный
Оператор симметричный
Оператора ядро
Оптимальный выбор шага
Оптимизации безусловной задача, локальное решение
Оптимизации безусловной задача, решение
Оптимизации безусловной задача
Оптимизации безусловной задача
Оптимизации задача с ограничениями типа равенств
Оптимизации квадратичная задача
Оптимизации линейная задача
Оптимизации нелинейной условной общая задача
Оптимизации условной задача
Отрезок неопределенности
Отрицательно определенный оператор
Первого порядка методы
Первый порядок сходимости метода
Переменной метрики методы
Переменные двойственные
Переменных направлений методы
Плохо обусловленная функция
Подпространство касательное к многообразию
Подъема этап в методе "спуск – подъем – перевал"
Покоординатного спуска метод
Положительно определенный оператор
Положительно определеный на подпространстве оператор
Порядок сходимости метода второй
Порядок сходимости метода первый
Последовательность релаксационная
Правило множителей Лагранжа в задаче с ограничениями-равенствами
Правило множителей Лагранжа в регулярном случае в задаче с ограничениями-равенствами
Правило множителей Лагранжа обобщенное в регулярном случае)
Правило обобщенное множителей Лагранжа
Пример нелинейной задачи оптимизации
Примеры линейных задач безусловной оптимизации
Примеры линейных задач условной оптимизации
Примеры линейных задач условной оптимизации
Пробная точка
Программирования выпуклого задача
Программирования квадратичного задача
Программирования линейного задача
Программирования нелинейного задача
Проекции градиента метод
Проекции градиента метод
Проекция точки на множество
Производная функции в точке
Производная функции вторая
Производная функции из R^m в R^k
Прямые методы
Регулярная точка в задаче с ограничениями-равенствами
Регулярная точка в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Регулярное невырожденное решение
Релаксационная последовательность
Решение задачи безусловной оптимизации
Решение локально единственное
Решение локальное задачи безусловной оптимизации
Решение невырожденное регулярное
Самосопряженный оператор
Сверхлинейная сходимость метода
Седловая точка функции локальная
Седловая точка функции
Секущих метод
Сечение золотое
Сечение золотое
Сильвестра критерий
Сильно выпуклая функция
Симметричный оператор
Сопряженные векторы
Сопряженных градиентов метод
Сопряженных направлений методы
Спуска методы
Спуска наискорейшего метод
Спуска покоординатного метод
Спуска шаг в овражном методе Гельфанда
Спуска этап в методе "спуск – подъем – перевал"
Стационарная точка функции
Строгий глобальный минимум функции
Строгий локальный минимум функции
Строгий минимум в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Строгий условный глобальный минимум при ограничениях типа равенств
Строгий условный локальный минимум при ограничениях типа равенств
Строго выпуклая функция
Сходимости метода порядок второй
Сходимости метода порядок первый
Сходимость локальная
Сходимость метода квадратичная
Сходимость метода линейная
Сходимость метода с порядком p
Сходимость метода сверхлинейная
Сходимость метода условная
Сходимость метода
Сходимость со скоростью геометрической прогрессии
Теорема Вейерштрасса
Теорема единственности для строго выпуклой функции
Теорема Куна — Таккера
Теорема о квадратичной сходимости метода Ньютона
Теорема о линейной сходимости градиентного метода с постоянным шагом
Теорема о локальной единственности решений
Теорема о локальной сверхлинейной сходимости метода Ньютона
Теорема о локальном минимуме (необходимые и достаточные условия второго порядка)
Теорема о разрешимости для сильно выпуклой функции
Теорема о разрешимости задачи безусловной оптимизации
Теорема об условной сходимости градиентного метода с постоянным шагом
Теорема Ферма
Точка в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Точка глобального безусловного минимума функции
Точка допустимая
Точка локального безусловного минимума функции
Точка локального минимума локально единственная
Точка локального минимума невырожденная
Точка пробная
Точка регулярная в задаче с ограничениями-равенствами
Точка регулярная в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Точка условного минимума функции при ограничениях типа равенств
Точка функции седловая локальная
Точка функции седловая
Точка функции стационарная
Точки проекция на множество
Транспортная задача
Тяжелого шарика метод
Унимодальная функция
Условие квазиньютоновское
Условие Липшица
Условие локального экстремума необходимое
Условие минимума достаточное в задаче с ограничениями-равенствами
Условия минимума достаточные в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Условная сходимость метода
Условного минимума еще один достаточный признак
Условной нелинейной оптимизации общая задача
Условной оптимизации задача
Условный локальный минимум при ограничениях типа равенств
Условный минимум функции при ограничениях типа равенств
Условный строгий глобальный минимум при ограничениях типа равенств
Условный строгий локальный минимум при ограничениях типа равенств
Ферма теорема
Фибоначчи метод
Фибоначчи числа
Флетчера — Ривза метод
Функции вторая производная
Функции гессиан
Функции глобальный безусловный минимум
Функции градиент в точке
Функции график
Функции из R^m в R^k производная
Функции изолиния
Функции линия уровня
Функции локальный безусловный минимум
Функции минимум строгий локальный
Функции производная в точке
Функции седловая локальная точка
Функции седловая точка
Функции стационарная точка
Функции строгий глобальный минимум
Функции число обусловленности
Функция выпуклая
Функция дважды дифференцируемая в точке
Функция дифференцируемая в точке
Функция дифференцируемая
Функция Лагранжа в задаче с ограничениями-равенствами
Функция Лагранжа в общей задаче нелинейной условной оптимизации
Функция Лагранжа в регулярном случае в задаче с ограничениями-равенствами
Функция овражная
Функция плохо обусловленная
Функция сильно выпуклая
Функция строго выпуклая
Функция унимодальная
Числа Фибоначчи
Число обусловленности функции
Шаг овражный в овражном методе Гельфанда
Шаг спуска в овражном методе Гельфанда
Шага оптимальный выбор
Штейнера задача
Штраф внешний
Штраф внутренний
Штрафов методы
Эвристические соображения, приводящие к методу Ньютона
Экстремума локального необходимое условие
Эрроу – Гурвица – Удзавы метод
Эрроу — Гурвица метод
Этап подъема в методе "спуск – подъем – перевал"
Этап спуска в методе "спуск – подъем – перевал"
Ядро оператора
A > λ
A ≥ λ
A-ортогональные векторы
a₊
B(x₀, r) — шар в пространстве R^m с центром в x₀ радиуса r
C — множество комплексных чисел
C — пространство непрерывных функций
C¹ — пространство непрерывно дифференцируемых функций
C² — пространство дважды непрерывно дифференцируемых функций
ε-активное ограничение
f ′(x)
f ′′(x)
grad f(x)
Gr f — график функции
J(x)
J_ε(x)
N — множество натуральных чтсел
o(h)
o(h²)
p-ый порядок сходимости метода
R — множество вещественных чисел
R^m — m-мерное вещественное пространство
x_i — i-ая координата вектора x
Θ — нулевой элемент в R^m
≥ для векторов в R^m
≤ для векторов в R^m
∇f(x)
∇²f(x)
(· ,·) — каноническое скалярное произведение в R^m
|| · || — евклидова норма в R^m