Лакеев Анатолий Валентинович

Книги

Лакеев А.В. Элементы теории обыкновенных графов. – Иркутск: ИрГУ, 2014. – 92 с.

Учебное пособие, охватывающее «теоретико-графовую» часть курса дискретной математики, который читался автором на 3-м семестре обучения в Институте математики и экономики Иркутского государственного университета.

Kreinovich V., Lakeyev A., Rohn J., Kahl P. Computational Complexity and Feasibility of Data Processing and Interval Computations. – Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998. – 459 p. – (Applied Optimization, Vol. 10)

Капитальная книга, обобщившая большое количество результатов по вычислительной сложности решения различных интервальных задач на конец 90-х годов прошлого века. Написана, тем не менее, развёрнуто и доходчиво. Является основным источником ссылок по предмету.

Избранные статьи

Lakeyev A.V. On unboundedness of generalized solution sets for interval linear systems // Reliable Computing. – 2014. – Vol. 19, No. 3. – P. 290-301.

Лакеев А.В., Русанов В.А., Козырев В.А. К реализации непрерывных квазилинейных систем с автономными операторами в гильбертовом пространстве // Проблемы управления. – 2013, №1. – C. 7-18.

Лакеев А.В. Системы линейных интервальных уравнений с конечным множеством решений // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2009. – Т. 23, №3. – С. 42-48.

Данеев А.В., Лакеев А.В., Русанов В.А. К теории реализации сильных дифференциальных моделей. II // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2005. – Т. 8, №2. – C. 46-56. (Перевод на английский — Daneev A.V., Lakeev A.V., Rusanov V.A. On the theory of realization of strong differential models. II // Journal of Applied and Industrial Mathematics. – 2007. – Vol. 1, No. 3. – С. 283-292.)

Данеев А.В., Лакеев А.В., Русанов В.А., Русанов М.В. К теории реализации сильных дифференциальных моделей. I // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2005. – Т. 8, №1. – C. 53-63. (Перевод на английский — Daneev A.V., Lakeev A.V., Rusanov V.A., Rusanov M.V. On the theory of realization of strong differential models. I // Journal of Applied and Industrial Mathematics. – 2007. – Vol. 1, No. 3. – P. 273-282.)

Лакеев А.В. Computational complexity of estimation of generalized solution sets for interval linear systems // Вычислительные технологии. 2003. – Т. 8, №1. – С. 12-23.

Lakeyev A.V. On existence and uniqueness of solutions of linear algebraic equations in Kaucher’s interval arithmetic // Developments in Reliable Computing. – 1999. – P. 53-65.

Лакеев А.В. Существование и единственность алгебраических решений интервальных линейных систем в полной арифметике Каухера // Вычислительные технологии. 1999. – Т. 4, №4. – С. 33-44.

Лакеев А.В. Точная верхняя оценка спектрального радиуса нерасширяющих матриц // Вычислительные технологии. – 1998. – Т. 3, №2. – С. 21-30.

Heindl G., Kreinovich V., Lakeyev A.V. Solving linear interval systems is NP-hard even if we exclude overflow and underflow // Reliable Computing. – 1998. – Vol. 4, No. 4. – P. 383-388.

Lakeyev A.V., Kreinovich V. NP-hard classes of linear algebraic systems with uncertainties // Reliable Computing. – 1997. – Vol. 3, No. 1. – P. 51-81.

Lakeyev A.V. Each vertex of the set of solutions of a strongly regular interval system of linear equations is polynomially computable // Interval Computations. Supplement. – 1996. – P. 73-74.

Kreinovich V., Lakeyev A.V., Noskov S.I. Approximate linear algebra is intractable // Linear Algebra and its Applications. – 1996. – Vol. 232, No. 1. – P. 45-54.

Kreinovich V., Lakeyev A.V. Linear interval equations: Computing enclosures with bounded relative or absolute overestimation is NP-hard // Reliable Computing. – 1996. – Vol. 2, No. 4. – С. 341-350.

Lakeyev A.V. On the computational complexity of the solution of linear systems with moduli // Reliable Computing. – 1996. – Т.2, No. 2. – С. 125-131.

Lakeyev A.V. Linear algebraic equation in Kaucher arithmetic // Reliable Computing. Supplementum — Edited and Peer-Refereed Extended Abstracts of APIC'95, International Workshop on Applications of Interval Computations, El Paso, TX, February 23-25, 1995. Edited by V. Kreinovich. – El Paso, Texas: The University of Texas at El Paso, 1995. – P. 130-133.

Lakeyev A.V., Kreinovich V. If input intervals are small enough, then interval computations are almost always easy // Reliable Computing. Supplementum — Edited and Peer-Refereed Extended Abstracts of APIC'95, International Workshop on Applications of Interval Computations, El Paso, TX, February 23-25, 1995. Edited by V. Kreinovich. – El Paso, Texas: The University of Texas at El Paso, 1995. – P. 134-139.

Лакеев А.В., Носков С.И. О множестве решений линейного уравнения с интервально заданными оператором и правой частью // Сибирский математический журнал. – 1994. – Т. 35, №5. – С. 1074-1084. (Перевод на английский — Lakeyev A.V., Noskov S.I. On the solution set of a linear equation with the right-hand side and operator given by intervals // Siberian Mathematical Journal. – 1994. – Vol. 35, No. 5. – P. 957-966.)

Kreinovich V., Lakeyev A.V., Noskov S.I. Optimal solution of interval linear systems is intractable (NP-hard) // Interval Computations. – 1993. – No. 1. – P. 6-14.

Лакеев А.В., Носков С.И. Описание множества решений линейного уравнения с интервально заданными оператором и правой частью // Доклады Академии наук. – 1993. – Т.330, №4. – С. 430-433.