Лакеев Анатолий Валентинович

Книги

Лакеев А.В. Элементы теории обыкновенных графов. – Иркутск: ИрГУ, 2014. – 92 с.

Учебное пособие, охватывающее «теоретико-графовую» часть курса дискретной математики, который читается автором на 3-м семестре обучения в Институте математики и экономики Иркутского государственного университета.

Kreinovich V., Lakeyev A., Rohn J., Kahl P. Computational Complexity and Feasibility of Data Processing and Interval Computations. – Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998. – 459 p. – (Applied Optimization, Vol. 10)

Капитальная книга, обобщившая большое количество результатов по вычислительной сложности решения различных интервальных задач. До сих пор является основным источником ссылок по предмету.

Избранные статьи

Lakeyev A.V. On unboundedness of generalized solution sets for interval linear systems // Reliable Computing. – 2014. – Vol. 19, No. 3. – P. 290-301.

Лакеев А.В., Русанов В.А., Козырев В.А. К реализации непрерывных квазилинейных систем с автономными операторами в гильбертовом пространстве // Проблемы управления. – 2013, №1. – C. 7-18.

Лакеев А.В. Системы линейных интервальных уравнений с конечным множеством решений // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2009. – Т. 23, №3. – С. 42-48.

Данеев А.В., Лакеев А.В., Русанов В.А. К теории реализации сильных дифференциальных моделей. II // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2005. – Т. 8, №2. – C. 46-56. (Перевод на английский — Daneev A.V., Lakeev A.V., Rusanov V.A. On the theory of realization of strong differential models. II // Journal of Applied and Industrial Mathematics. – 2007. – Vol. 1, No. 3. – С. 283-292.)

Данеев А.В., Лакеев А.В., Русанов В.А., Русанов М.В. К теории реализации сильных дифференциальных моделей. I // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2005. – Т. 8, №1. – C. 53-63. (Перевод на английский — Daneev A.V., Lakeev A.V., Rusanov V.A., Rusanov M.V. On the theory of realization of strong differential models. I // Journal of Applied and Industrial Mathematics. – 2007. – Vol. 1, No. 3. – P. 273-282.)

Лакеев А.В. Computational complexity of estimation of generalized solution sets for interval linear systems // Вычислительные технологии. 2003. – Т. 8, №1. – С. 12-23.

Lakeyev A.V. On existence and uniqueness of solutions of linear algebraic equations in Kaucher’s interval arithmetic // Developments in Reliable Computing. – 1999. – P. 53-65.

Лакеев А.В. Существование и единственность алгебраических решений интервальных линейных систем в полной арифметике Каухера // Вычислительные технологии. 1999. – Т. 4, №4. – С. 33-44.

Лакеев А.В. Точная верхняя оценка спектрального радиуса нерасширяющих матриц // Вычислительные технологии. – 1998. – Т. 3, №2. – С. 21-30.

Heindl G., Kreinovich V., Lakeyev A.V. Solving linear interval systems is NP-hard even if we exclude overflow and underflow // Reliable Computing. – 1998. – Vol. 4, No. 4. – P. 383-388.

Lakeyev A.V., Kreinovich V. NP-hard classes of linear algebraic systems with uncertainties // Reliable Computing. – 1997. – Vol. 3, No. 1. – P. 51-81.

Lakeyev A.V. Each vertex of the set of solutions of a strongly regular interval system of linear equations is polynomially computable // Interval Computations. Supplement. – 1996. – P. 73-74.

Kreinovich V., Lakeyev A.V., Noskov S.I. Approximate linear algebra is intractable // Linear Algebra and its Applications. – 1996. – Vol. 232, No. 1. – P. 45-54.

Kreinovich V., Lakeyev A.V. Linear interval equations: Computing enclosures with bounded relative or absolute overestimation is NP-hard // Reliable Computing. – 1996. – Vol. 2, No. 4. – С. 341-350.

Lakeyev A.V. On the computational complexity of the solution of linear systems with moduli // Reliable Computing. – 1996. – Т.2, No. 2. – С. 125-131.

Lakeyev A.V. Linear algebraic equation in Kaucher arithmetic // Reliable Computing. Supplementum — Edited and Peer-Refereed Extended Abstracts of APIC'95, International Workshop on Applications of Interval Computations, El Paso, TX, February 23-25, 1995. Edited by V. Kreinovich. – El Paso, Texas: The University of Texas at El Paso, 1995. – P. 130-133.

Lakeyev A.V., Kreinovich V. If input intervals are small enough, then interval computations are almost always easy // Reliable Computing. Supplementum — Edited and Peer-Refereed Extended Abstracts of APIC'95, International Workshop on Applications of Interval Computations, El Paso, TX, February 23-25, 1995. Edited by V. Kreinovich. – El Paso, Texas: The University of Texas at El Paso, 1995. – P. 134-139.

Лакеев А.В., Носков С.И. О множестве решений линейного уравнения с интервально заданными оператором и правой частью // Сибирский математический журнал. – 1994. – Т. 35, №5. – С. 1074-1084. (Перевод на английский — Lakeyev A.V., Noskov S.I. On the solution set of a linear equation with the right-hand side and operator given by intervals // Siberian Mathematical Journal. – 1994. – Vol. 35, No. 5. – P. 957-966.)

Kreinovich V., Lakeyev A.V., Noskov S.I. Optimal solution of interval linear systems is intractable (NP-hard) // Interval Computations. – 1993. – No. 1. – P. 6-14.

Лакеев А.В., Носков С.И. Описание множества решений линейного уравнения с интервально заданными оператором и правой частью // Доклады Академии наук. – 1993. – Т.330, №4. – С. 430-433.